Lankide:Alaia88/Proba orria
Zer da zatiketa?[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Zatiketa, Matematikako oinarrizko eragiketa bat da.
Osoa edo guztia banatzeko oinarrizko eragiketa da.
Zatiketaren bidez, osoa edo guztia zati berdinetan banatzen da.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Banaketa_eta_zatiketa.gif/400px-Banaketa_eta_zatiketa.gif)
Zatiketak eguneroko bizitzan[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- Guztia edo osoa hainbaten artean banatu behar denean eta bakoitzari kopuru berdina eman behar zaionean.
Adibidez: Berrogei gerezi daude eta bosten artean banatu nahi denean, zatiketa egiten da.
(bakoitzari zortzi gerezi dagozkio)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/40zati5.gif/250px-40zati5.gif)
- Guztiari edo osoari aldiro zati bat kentzean, guztia edo osoa noiz bukatuko den jakin nahi denean.
Adibidez: Amak hamalau sagar erosi ditu eta egunero bi jaten badira, sagarrak zenbat egunetara bukatuko diren jakin nahi denean, zatiketa egiten da.
(zazpi egunez bi sagar jateko moduan dira)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/7egun.gif/250px-7egun.gif)
Zatiketaren elementuak eta idazkera[aldatu | aldatu iturburu kodea]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Zatiketaren_elementuak.png/250px-Zatiketaren_elementuak.png)
Elementuak[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Zatiketaren elementuak honako hauek dira:
- ZATIKIZUNA: Banatu beharreko elementuaren kopurua da (guztia edo osoa).
- ZATITZAILEA: Elementu horiekin egin beharreko multzo berdinen kopurua da.
- ZATIDURA: Multzo bakoitzeko elementuen kopurua da, hau da, zatiketaren EMAITZA da.
- HONDARRA: Soberan geratu den elementu kopurua da.
Idazkera[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Zatiketak idazteko modu ezberdinak daude eta honako hauek dira:
- Zatiketaren kaxa
- Bi puntu
- Marra diagonala eta marra horizontala
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Hogei.gif/400px-Hogei.gif)
Zatiketaren propietateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- Zatiketa, biderketaren aurkako eragiketa da. Ezinbestekoa da biderketak egiten jakitea zatiketak egin ahal izateko.
- Ez du propietate trukakorrik, hau da, zatiketako zenbakien ordena aldatuz gero, emaitza aldatu egiten da.
Adibidez: baina
- Propietate elkarkorrik ez du, hau da, zatiketako zenbakiak modu batera edo bestera elkartu, emaitza aldatu egiten da.
Adibidez: baina
- 0 zati edozein zenbakiren emaitza beti da 0.
- Bi zatiketa mota daude; zehatzak, hondarra 0 denean eta ez zehatzak edo osoak, hondarra 0 ez denean.
- Zatiketa, ondo eginda dago honakoa betetzen denean: Zatidura x Zatitzailea + Hondarra = Zatikizuna
Adibidez: 15 : 2 = 7 (1 hondarra) → 7 x 2 = 14 → 14 + 1 = 15
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Zatiketa_proba.gif/220px-Zatiketa_proba.gif)
- Hondarrak beti, zatitzailea baino txikiagoa izan behar du: Hondarra < Zatitzailea
Adibidez: 15 : 2 = 7 (1 hondarra) → 1 < 2
Nola zatitzen da?[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Zatiketak zifra bateko zatitzailearekin[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- Zatikizunaren lehen zifra, zatitzailearen berdina edo handiagoa denean
54 zati 3 eragiketa horrela egiten da:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/54_zati_hiru.gif/220px-54_zati_hiru.gif)
1. PAUSOA:
- Zatikizunaren lehenengo zifra, kasu honetan 5, 3 baino handiagoa denez, 5 zati 3 egin behar da:
3 x 1 = 3 → 3 < 5 → Zatiduran 1 idatzi.
3 x 2 = 6 → 6 > 5
- Jarraian: 1 bider 3 (zatitzailea) egin.
3 x 1 = 3
Biderketaren emaitza (3) zatikizuneko lehen zifraren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 2 da.
5 - 3 = 2
2.PAUSOA:
- 2 zenbakia, zatitzailea baino txikiagoa denez, zatikizunaren hurrengo zifra jaitsi behar da: Kasu honetan 4 zenbakia. Ondorioz, zatikizun berria 24 da.
3.PAUSOA:
- 24 zati 3 egin behar da:
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24 → Zatiduran 8 idatzi.
3 x 9 = 27
- Jarraian: 8 bider 3 (zatitzailea) egin.
3 x 8 = 24
Biderketaren emaitza (24), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.
24 - 24 = 0
Zatiketaren emaitza, 18 da.
- Zatikizunaren lehen zifra, zatitzailea baino txikiagoa denean
140 zati 4 eragiketa horrela egiten da:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/140_zati.gif/220px-140_zati.gif)
1.PAUSOA:
- Zatikizuneko lehen zifra (1), zatitzailea (4) baino txikiagoa denez, zatikizunaren hurrengo zifra ere zatiketa egiteko hartuko da. Ondorioz, 14 zati 4.
4 x 3 = 12 → Zatiduran 3 idatzi.
4 x 4 = 16
- Jarraian: 3 bider 4 (zatitzailea) egin.
4 x 3 = 12
Biderketaren emaitza (12) zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko.Kenketaren emaitza 2 da.
14 - 12 = 2
2.PAUSOA:
- 2 zenbakia, zatitzailea baino txikiagoa denez, zatikizunaren hurrengo zifra jaitsi behar da: Kasu honetan 0 zenbakia. Ondorioz, 20 zati 4 egingo da:
4 x 5 = 20 → Zatiduran 5 idatzi.
4 x 6 = 24
- Jarraian: 5 bider 4 (zatitzailea) egin.
4 x 5 = 20
Biderketaren emaitza (20), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.
20 - 20 = 0
zatiketaren emaitza 35 da.
Zatiduran 0 (zero) duten zenbakiak[aldatu | aldatu iturburu kodea]
315 zati 3 eragiketa horrela egiten da:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/315_zati_hiru.gif/220px-315_zati_hiru.gif)
1.PAUSOA:
- Zatikizunaren lehen zifra (3), zatitzailaren (3) berdina denez, 3 zati 3 egingo da:
3 x 1 = 1 → Zatiduran 1 idatzi.
- Jarraian: 1 bider 3 (zatitzailea) egin.
1 x 3 = 3
Biderketaren emaitza (3), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.
3 - 3 = 0
2.PAUSOA:
- Jarraian zatikizuneko hurrengo zifra jaitsiko da, kasu honetan 1 zenbakia. Ondorioz, zatikizun berria osatzen da (01).
Zatikizuna (01), zatitzailea (3) baino txikiagoa denez, zatiduran 0 idatziko da.
3.PAUSOA:
- Jarraian zatikizuneko hurrengo zifra jaitsiko da, kasu honetan 5 zenbakia. Zatikizun berria 15 da. Ondorioz 15 zati 3 egingo da.
3 x 5 = 15 → Zatiduran 5 idatzi.
3 x 6 = 18
- Jarraian: 5 bider 3 (zatitzailea) egin.
5 x 3 = 15
Biderketaren emaitza (15), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.
15 - 15 = 0
Zatiketaren emaitza 105 da.