Legendreren aieru

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Adrien-Marie Legendrek proposatutako Legendreren aieruak n^2 eta (n+1)^2en artean beti zenbaki lehen bat dagoela baieztatzen duen aieru bat da. Landauren problemen zati da.

Chen Jingrunek 1965ean n^2 eta (n+1)^2en artean primoa edo erdiprimoa, hau da, bi zenbaki primoren arteko biderketa, den zenbaki bat beti dagoela frogatu zuen. Gainera, 1984an Iwaniecek eta Pintzek n - n^\theta eta nen artean, \theta = 23/42 = 0,547... izanik zenbaki primo bat beti dagoela frogatu zuten.

1etik hasiz, n^2 baino handiagoak diren zenbaki primo txikienen zerrenda 2, 5, 11, 17, 29, 37, 53, 67, 83, 101, 127, 149, 173, 197, 227, 257, 293, 331, 367 eta 401 da.

n^2 eta (n+1)^2en artean dauden zenbaki primo kopurua 2, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 6, 9 da.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]