Batezbesteko aritmetiko haztatu

Batezbesteko aritmetiko haztatua edo batezbesteko haztatuadatuei haztapen edo pisu ezberdina ematen dien batezbesteko aritmetikoa da, batezbesteko aritmetiko sinplean ez bezala, non datu guztiek haztapen, pisu edo garrantzi berdina duten. Datu bakoitzaren haztapena edo pisua datuaren garrantziaren edo adierazgarritasunaren araberakoa da.

Kalkulua

Datu hauetarako,

X = { x₁, x₂, ..., x_n}

dagozkien pisuak hauek izanik

W = { w₁, w₂, ..., w_n},

batezbesteko aritmetiko haztatua honela kalkulatzen da:

${\bar {x}}_{h}={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}w_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}}$

Adibide batzuk=

• Ikasle batek bi azterketa egin ditu. Lehenengoan 4 puntu eta bigarrenean 7 puntu lortu ditu. Azterketetan ikasgai osoaren %30 eta %70eko edukinak sartzen baziren hurrenez hurren, zenbatekoa da bere batezbesteko kalifikazioa?

Batezbesteko aritmetiko sinplea erabiltzen bada, batezbesteko kalifikazioa (4+7)/2=5.5 puntukoa da, baina horrela bi datuei garrantzi berdina (%50ekoa alegia) ematen diogu. Egokiagoa da batezbesteko aritmetiko haztatua erabiltzea, azterketa bakoitza edukinaren arabera haztatuz:

\bar{x}_h = \frac{4 \times 30+7 \times 70}{30+70}=6.1 </math>

Aplikazioak

Batezbesteko aritmetiko haztatua maiz erabiltzen prezio indizeak kalkulatzeko orduan, ondasun ezberdinen prezio igoerak ondasun bakoitzaren kontsumoaren arabera haztatu behar baitira.

Ikus, gainera

• Batezbesteko geometriko haztatua
• Batezbesteko harmoniko haztatua