Batezbesteko aritmetiko-geometriko

x eta y bi zenbakien batezbesteko aritmetiko-geometrikoa honela kalkulatzen da:

• bi zenbakien batezbesteko aritmetikoa (a₁) eta batezbesteko geometrikoa (g₁) kalkulatu;

${\begin{aligned}a_{1}&={\tfrac {1}{2}}(x+y)\\g_{1}&={\sqrt {xy}}\end{aligned}}$

• arestian eskuraturiko a₁ eta g₁ balioen batezbesteko aritmetikoa eta geometrikoa kalkulatu;
• eskuraturiko emaitzekin (a₂ eta g₂, aurreko pausoa errepikatu behin eta berriz:

${\begin{aligned}a_{n+1}&={\tfrac {1}{2}}(a_{n}+g_{n})\\g_{n+1}&={\sqrt {a_{n}g_{n}}}\end{aligned}}$

Bi segida horiek balio berean egiten dute bat, eta balio horrexi deitzen zaio batezbesteko aritmetiko-geometrikoa.

Funtzio transzedentalak ebaluatzeko erabiltzen da, prozesu algoritmiko batez.

Kanpo estekak

• Datuak: Q476167

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.