Matematika

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Euklides eskolak ematen, Atenasko eskola margolanaren xehetasunean (Rafael).

Matematika (grekotik μάθημα Máthema: Zientzia, ezagutza, ikaskuntza - μαθηματικóς, Mathematikós: zientzia zalea) izate abstraktuen (zenbakiak, irudi geometrikoak eta abar) propietateak aztertzen dituen zientzia da. Matematika zientzia zehatza da.

Historia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Nahiz eta matematika izena Grezia klasikotik datorkigun, Babiloniar inperioko garaiko aztarnek, jadanik zenbatzeko sistema konplexuak izateaz gainera 3.mailako zenbait ekuazio ebazteko metodoak bazituztela erakutsi dute. Ezaguna da baita ere Egiptoarrek Nilo ibai hertzeko lurraldeak mugatzeko trigonometria erabiltzen zutela. Geometrian ere aurreratuak ziren. Piramideak eraikitzeko ezinbestekoa.

Antzin aroan, gaur egungo matematikaren arlo batzuen oinarriak ezarri baziren ere, grekoak izan ziren ordura arte ezagutzen zena, zientzia arrazional eta estrukturatu batean bihurtzen lehenak. Haiek ideia abstraktuak aztertu zituzten, nahiz eta hasiera batean aplikazio praktikorik ez eduki. Garai honetakoak dira lehenengo teorema geometrikoak. Hala nola, Pitagorasen Teorema. Geometria euklidearraren oinarri diren Euklidesen bost axiomak ere, garai honetakoak dira.

Europan XIII. mendea arte ez zen aurrerapen garrantzitsurik gertatu. Mende guzti hauetan zehar batez ere indiar eta txinatar matematikariek garatuko dute zientzia. Esate baterako indiarrak izan ziren zero zenbakia matematikan sartu zutenak (c.o. 650.) eta txinatarrak aldiz, zenbaki negatiboak. Aipatzekoak dira ere VIII. mendetik XVII.era islamiarrek egindako ekarpenak.

1202. urtean Leonardo Fibonacci matematikari italiarrak, islamiar herrialdeetako maisuengandik ikasitakoaren argitalpenak, Europa mailan, greziarren garaitik ematen zen lehen aurrera pausua izan zen. Hala eta guztiz ere XVI. mendean hasi zen benetako pizkundea, ekuazio kubikoen soluzio orokorraren aurkikuntzarekin. XVII. mendean Descartesek geometria analitikoa garatu zuen, haren ekarpen nabarmenena, haren ohorez ezagutzen diren ardatz kartesiarrak izanik. Mende honetan ere, Newton eta Leibnizek, bakoitza bere aldetik, kalkulu diferentziala garatuko dute. Pierre de Fermat eta Blaise Pascalek probabilitate eta konbinatoriaren lehen lan formalak zabaldu zituzten.

XVIII. mendeko protagonista Leonhard Euler izan zen. Aurkikuntza eta garapen izugarriak egiteaz aparte, Eulerrek eragin handia izan zuen notazio matematikoaren estandarizazioan. Esaterako, John Napierrek ikertutako konstanteari lehen aldiz e bezala agertu zuen eta zirkunferentzia batek diametroarekin duen erlazioari pi deitu zion.

XIX. mendeak berriz Carl Friedrich Gauss matematikari alemaniarraren lanak ezagutuko ditu. Askorentzat historiako matematikaririk argiena den honek, geometria, aldagai konplexuzko funtzioetan eta serieen konbergentzian egin zituen aurrerapen izugarriak. Honetaz aparte teorema garrantzitsuak ere frogatu zituen, hala nola, Aljebraren oinarrizko teorema.Garai honetan ere, Euklidesen 5. axioma baztertuz, lehen aldiz geometria ez-euklidearrari buruz hitz egin zen. Gero, George Boolek garrantzi handiagoa hartuko zuen 0 eta 1ean oinarritutako Aljebra boolearra garatu zuen. Évariste Galois matematikari frantziarrak, 16 urte zituela, matematikaren arlo berria garatu zuen, Galoisen teoria deiturikoa. Orokorrean esan daiteke matematika abstraktuago bilakatu zela mende honetan.

Garai honetan ere sortu ziren lehen matematika elkarteak. Esaterako 1865ean, Londresko matematika elkartea, 1872an Frantziako matematika elkartea edo 1889an Amerikako matematika elkartea.

Matematikaren arloak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Matematikaren oinarriak

Multzo-teoria - Logika matematikoa - Kategoria teoria

Zenbakiak

Zenbakiak - Zenbaki arruntak - Zenbaki osoak - Zenbaki arrazionalak - Zenbaki irrazionalak - Zenbaki errealak - Zenbaki konplexuak - Zenbaki-sistemak

Aldaketaren azterketa

Kalkulua - Kalkulu bektoriala - Funtzioak - Analisia - Ekuazio diferentzialak - Sistema dinamikoak - Kaos-teoria

Egitura matematikoak

Aljebra abstraktua - Zenbaki-teoria - Multzo-teoria - Analisia - Topologia - Aljebra lineala - Grafo-teoria - Kategoria-teoria

Espazioak

Topologia - Topologia aljebraikoa - Topologia diferentziala - Geometria - Geometria aljebraikoa - Geometria diferentziala - Trigonometria - Fraktal-geometria

Matematika diskretua

Konbinatoria - Grafo-teoria - Kriptografia

Matematika aplikatua

Probabilitatea - Estatistika - Joko-teoria

Matematikari ospetsuak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Grezia Klasikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erdi Aroa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

V

XII

XV

Aro Berria[aldatu | aldatu iturburu kodea]

XVI

XVII

XVIII

Aro Garaikidea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

XIX

XX

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Matematika Aldatu lotura Wikidatan