Biderkadura zuzen

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Talde-teorian, (G,*) eta (H,·) bi taldeen biderkadura zuzena, G × H moduan adierazita, bi multzoen biderkadura kartesiarraren bidez lortzen den talde-egitura da, non elementu bakoitza egitura haietako elementuen biderkadura kartesiarra den. Talde abeldarren kasuan, batuketa-notazioarekin, batura zezena ere deitzen zaio, eta G \oplus H adierazten da.

Definizioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Biderkadura zuzena honela definitzen da:

  • G eta H multzoen biderkadura kartesiarra bidez lortutako taldeko elementuen multzoa; hau da, {(g, h)| gG, hH}.
  • Elementu horien arteko eragiketa, honela definituta:
    (g,h)\times(g',h') = (g*g',h\cdot h').

Eraikitze modu horrek talde berri bat sortzen du, azpitalde normal bat duena G-rekiko isomorfoa ((g,1H) itxurako elementuez osatutakoa), eta H-rekiko beste isomorfo bat ((1G,h) elementuez osatutakoa).

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]