Momentuen funtzio sortzaile

Probabilitate teorian, momentuen funtzio sortzailea probabilitate banakuntzak definitzeko aukera bat da, analitikoki abantailak dituena banaketa funtzioarekin edo trinkotasun funtzioekin erkatuz gero. Dimentsio anitzeko probabilitate banakuntzetarako ere eman daiteke.

Eragozpen bezala, ez da beti existitzen, probabilitate banakuntzak definitzen dituen funtzio karakteristikoa ez bezala. Existitzeko baldintza beharrezkoa, baino ez askia, probabilitate-momentu guztien existentzia da.

Momentuen funtzio sortzailea honela definitzen da X zorizko aldagai baterako:

$M_X(t) := E\left(e^{tX}\right), \quad t \in \mathbb{R},$