Banaketa-funtzio

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Banaketa-funtzio zenbait (probabilitateak ematen dituztenez, ohartu behar da 0tik 1erako balioak ematen dituztela, ...
... dentsitate-funtzio hauei dagozkienak.

Probabilitate-teorian, banaketa-funtzioa balio batetik beherako probabilitatea (balio hori barne) ematen duen funtzio bat da. Probabilitate-funtzioekin (zorizko eta dentsitate-funtzioarekin estu loturik dago: adibidez, dentsitate-funtzio batean, banaketa funtzioak x balio baterainoko azalera ematen du. Horrela, dentsitate-funtziotik (eta baita ere probabilitate-funtziotik zorizko aldagai diskretuetan) banaketa-funtzioa eratortzen da eta alderantziz.

Matematikoki honela definitzen da, X zorizko aldagai baterako:

F_X(x)=P[X \leq x]

Honela kalkulatzen dira probabilitateak banaketa-funtzioarekin:

P[a<X \leq b]=F_X(b)-F_X(a)

Banaketa-funtzioa zorizko aldagai jarraituetan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Dentsitate-funtzioarekin honela lotzen da:

  • dentsitate-funtzioaren azpiko azalera ematen duenez, x balio bateraino:
F_X(x)=\int_{x_m}^xf(x)dx
  • alderantziz, banaketa funtzio deribatuz, dentsitate-funtzioa eratorriko da:
F'_X(x)=f(x)
  • (a,b] tarte bateko probabilitatea kalkulua honela egiten da dentsitate-funtzioaren bitartez, zorizko aldagai jarraietarako:
F_X(b)-F_X(a)=\int_a^bf(x)dx

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Banaketa-funtzio Aldatu lotura Wikidatan