Spearmanen korrelazio-koefiziente

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Spearmanen korrelazio-koefizientea edo Spearmanen rhopopulazio baterako, rS lagin bateko datuetarako) bi aldagai ordinalen arteko korrelazio koefiziente bat da. Aldagai kuantitatiboen arteko korrelazioa aztertzeko ere komeni da erabiltzea, aurretik elementuak aldagaien balioei buruz ordenatzen badira, aldagai kuantitatiboen arteko korrelazioa lineala ez denean, muturreko datuak daudenean edo aldagai kuantitatiboak jaso nahi den ezaugarria egoki neurtzen ez duenean.

Kalkulua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Datuetarako honela kalkulatzen da:

 r_S = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}}

Adibidez,

Elementua i\; 1 2 3 4 5
x_i\; 1,1 1,57 0,51 1,21 1,33
y_i\; 1,2 1 2,3 1,1 18
\operatorname{R}x_i 2 5 1 3 4
\operatorname{R}y_i 3 1 4 2 5
Alde karratuak: d_i^2\; 1 16 9 1 1
\sum\limits_{i=1}^n d_i^2=(2-3)^2+(5-1)^2+(1-4)^2+(3-2)^2+(4-5)^2=28.
 r_S = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}}=
1- {\frac {6 \times 28}{5(5^2 - 1)}}=1-\frac{168}{120}=-0.4

Interpretazioa, Pearsonen korrelazio-koefizienteari buruz bezala egiten da: negatiboa denean, korrelazio negatiboa dago; positiboa denean, korrelazioa positiboa da. Koefizientearen balio absolutuari begiratuta, korrelazioaren sendotasuna hautematen da: 0.3tik behera, ahula; 0.3-0.6 tartean, ertaina; 0.6tik gora, sendoa. Kasu honetan, x eta y aldagaien arteko korrelazioa negatibo eta ertaina da: x aldagaiak gora egiten duenean, y aldagaiak behera egiten du, baian ez oso modu nabarmen batean. Koefizientearen balioaren adierazgarritasunari buruz erabakitzeko, estatistika-froga bat burutu behar da.