Erdibideko

hiruki baten hiru erdibidekoak (gorriz) eta barizentroa.

Geometrian, hiruki baten erdibidekoa zuzenki bat da, erpin bat eta aurkako aldearen erdiko puntua lotzen dituena. Trapezio batean, erdibidekoa bi alde ez-paraleloren erdiko puntuak lotzen dituen zuzenkia da.

Edozein hirukik hiru erdibideko ditu zehazki: erpin bakoitzetik aurkako aldera doazenak, eta barizentro, zentroide, grabitate-zentro edo masa-zentro deritzon puntuan ebakitzen dute elkar. Hiruki isoszelearen eta hiruki aldekidearen kasuetan, erdibidekoak erdibitu egiten du luzera bereko alboko aldeak dituen edozein angelu.

Trapezio baten erdibidekoa.

Trapezioa

• Trapezio baten erdibidekoaren (x) luzera oinarrien (a eta c) luzeren baturaerdia da.

$\ x={\frac {a+c}{2}}$

Hiruki baten elementuak.

Hirukia

Artikulu nagusia: «Apolonioren teorema»

Erdibidekoen luzerak Apolonioren teoremaren bidez kalkula daitezke; honela:

$m_{a}={\sqrt {\frac {2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{4}}},$

$m_{b}={\sqrt {\frac {2a^{2}+2c^{2}-b^{2}}{4}}},$

$m_{c}={\sqrt {\frac {2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}{4}}},$

non a, b eta c hirukiaren aldeak diren, eta m_a, m_b, eta m_c haien erdibidekoak, hurrenez hurren.

Ikus, gainera

• Erdikaria
• Garaiera (hirukia)

Kanpo loturak

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Erdibideko

• (Ingelesez) The Medians (cut-the-knot)
• (Ingelesez) Medians of a triangle Animazio interaktiboarekin
• (Ingelesez) Constructing a median of a triangle with compass and straightedge Animazio interaktiboarekin
• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Triangle Median" MathWorld-en.