Erdibideko

Hiruki baten hiru erdibidekoak (gorriz) eta barizentroa

Geometrian, hiruki baten erdibidekoa zuzenki bat da, erpin bat eta aurkako aldearen erdiko puntua lotzen dituena. Trapezio batean, erdibidekoa bi alde ez-paraleloen erdiko puntuak lotzen dituen zuzenkia da.

Edozein hirukik hiru erdibideko ditu: hiru erpinetatik aurkako aldera doazenak, eta barizentro, zentroide, grabitate-zentro edo masa-zentro —azken biak gehienbat fisikan— deritzon puntuan ebakitzen dute elkar. Hiruki isoszelearen eta hiruki aldekidearen kasuetan, erdibidekoak erdibitu egiten du luzera bereko alboko aldeak dituen angelua.

Nola kalkulatu erdibidekoaren luzera

Hiruki baten elementuak

Hirukia

Artikulu nagusia: «Apolonioren teorema»

Erdibidekoen luzerak Apolonioren teoremaren bidez kalkula daitezke; honela:

$m_{a}={\sqrt {\frac {2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{4}}},$

$m_{b}={\sqrt {\frac {2a^{2}+2c^{2}-b^{2}}{4}}},$

$m_{c}={\sqrt {\frac {2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}{4}}},$

non a, b eta c hirukiaren aldeak diren, eta m_a, m_b, eta m_c haien erdibidekoak, hurrenez hurren.

Trapezio baten erdibidekoa

Trapezioa

• Trapezio baten erdibidekoaren (x) luzera oinarrien (a eta c) luzeren baturaerdia da.

$\ x={\frac {a+c}{2}}$

Ikus, gainera

• Erdikaria
• Garaiera (geometria)

Kanpo loturak

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Erdibideko

• (Ingelesez) The Medians (cut-the-knot)
• (Ingelesez) Medians of a triangle Animazio interaktiboarekin
• (Ingelesez) Constructing a median of a triangle with compass and straightedge Animazio interaktiboarekin
• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Triangle Median" MathWorld-en.