Wikipedia, Entziklopedia askea
Hona hemen Bolzanoren teoremaren frogapena:
Demagun
eta
direla eta izan bedi
tartea. Har dezagun tarte honen erdiko puntua,
.
bada,
eta amaitu dugu.
bada, izan bitez
eta
.
bada, izan bitez
eta
.
tartearekin errepikatzen badugu prozesua
tertea lortuko dugu, eta horrela jarraituz,
terte txertatuen familia bat lortuko dugu, non
. Hau da,
.
jarraitua denez,
eta
.
Beraz,
da. Hau da guk frogatu nahi genuena.