Lankide:Alaia88/Proba orria

Zer da zatiketa?

Zatiketa, Matematikako oinarrizko eragiketa bat da.

Osoa edo guztia banatzeko oinarrizko eragiketa da.

Zatiketaren bidez, osoa edo guztia zati berdinetan banatzen da.

Banaketa eta zatiketa

Zatiketak eguneroko bizitzan

- Guztia edo osoa hainbaten artean banatu behar denean eta bakoitzari kopuru berdina eman behar zaionean.

Adibidez: Berrogei gerezi daude eta bosten artean banatu nahi denean, zatiketa egiten da.

$40:5=8$ (bakoitzari zortzi gerezi dagozkio)

Berrogei gerezi bosten artean banatuz gero, bakoitzari zortzi gerezi dagozkio

- Guztiari edo osoari aldiro zati bat kentzean, guztia edo osoa noiz bukatuko den jakin nahi denean.

Adibidez: Amak hamalau sagar erosi ditu eta egunero bi jaten badira, sagarrak zenbat egunetara bukatuko diren jakin nahi denean, zatiketa egiten da.

$14:2=7$ (zazpi egunez bi sagar jateko moduan dira)

Hamalau sagar erosita, egun bakoitzean bi sagar janez gero, zazpi egunez bi sagar jateko moduan dira.

Zatiketaren elementuak eta idazkera

20 (zatikizuna), 4en artean, (zatitzailea), banatuta, 5 (zatidura), da emaitza, eta zero, hondarra.

Elementuak

Zatiketaren elementuak honako hauek dira:

- ZATIKIZUNA: Banatu beharreko elementuaren kopurua da (guztia edo osoa).

- ZATITZAILEA: Elementu horiekin egin beharreko multzo berdinen kopurua da.

- ZATIDURA: Multzo bakoitzeko elementuen kopurua da, hau da, zatiketaren EMAITZA da.

- HONDARRA: Soberan geratu den elementu kopurua da.

Idazkera

Zatiketak idazteko modu ezberdinak daude eta honako hauek dira:

• Zatiketaren kaxa

• Bi puntu

• Marra diagonala eta marra horizontala

Zatiketaren idazkerak

Zatiketaren propietateak

• Zatiketa, biderketaren aurkako eragiketa da. Ezinbestekoa da biderketak egiten jakitea zatiketak egin ahal izateko.

• Ez du propietate trukakorrik, hau da, zatiketako zenbakien ordena aldatuz gero, emaitza aldatu egiten da.

Adibidez: $8:4=2$ baina $4:8=0,5$

• Propietate elkarkorrik ez du, hau da, zatiketako zenbakiak modu batera edo bestera elkartu, emaitza aldatu egiten da.

Adibidez: $(80:4):2=10$ baina $80:(4:2)=40$

• 0 zati edozein zenbakiren emaitza beti da 0.
• Bi zatiketa mota daude; zehatzak, hondarra 0 denean eta ez zehatzak edo osoak, hondarra 0 ez denean.

• Zatiketa, ondo eginda dago honakoa betetzen denean: Zatidura x Zatitzailea + Hondarra = Zatikizuna

Adibidez: 15 : 2 = 7 (1 hondarra) → 7 x 2 = 14 → 14 + 1 = 15

Zatiketa ondo badago, zatiketaren emaitza eta zatitzailea biderkatuta, zatikizuna emango du.

• Hondarrak beti, zatitzailea baino txikiagoa izan behar du: Hondarra < Zatitzailea

Adibidez: 15 : 2 = 7 (1 hondarra) → 1 < 2

Nola zatitzen da?

Zatiketak zifra bateko zatitzailearekin

• Zatikizunaren lehen zifra, zatitzailearen berdina edo handiagoa denean

54 zati 3 eragiketa horrela egiten da:

Zatikizunaren lehen zifra, zatitzailearen berdina edo handiagoa denean.

1. PAUSOA:

- Zatikizunaren lehenengo zifra, kasu honetan 5, 3 baino handiagoa denez, 5 zati 3 egin behar da:

3 x 1 = 3 → 3 < 5 → Zatiduran 1 idatzi.

3 x 2 = 6 → 6 > 5

- Jarraian: 1 bider 3 (zatitzailea) egin.

3 x 1 = 3

Biderketaren emaitza (3) zatikizuneko lehen zifraren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 2 da.

5 - 3 = 2

2.PAUSOA:

- 2 zenbakia, zatitzailea baino txikiagoa denez, zatikizunaren hurrengo zifra jaitsi behar da: Kasu honetan 4 zenbakia. Ondorioz, zatikizun berria 24 da.

3.PAUSOA:

- 24 zati 3 egin behar da:

3 x 7 = 21

3 x 8 = 24 → Zatiduran 8 idatzi.

3 x 9 = 27

- Jarraian: 8 bider 3 (zatitzailea) egin.

3 x 8 = 24

Biderketaren emaitza (24), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.

24 - 24 = 0

Zatiketaren emaitza, 18 da.

• Zatikizunaren lehen zifra, zatitzailea baino txikiagoa denean

140 zati 4 eragiketa horrela egiten da:

Zatikizunaren lehen zifra, zatitzailea baino txikiagoa denean.

1.PAUSOA:

- Zatikizuneko lehen zifra (1), zatitzailea (4) baino txikiagoa denez, zatikizunaren hurrengo zifra ere zatiketa egiteko hartuko da. Ondorioz, 14 zati 4.

4 x 3 = 12 → Zatiduran 3 idatzi.

4 x 4 = 16

- Jarraian: 3 bider 4 (zatitzailea) egin.

4 x 3 = 12

Biderketaren emaitza (12) zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko.Kenketaren emaitza 2 da.

14 - 12 = 2

2.PAUSOA:

- 2 zenbakia, zatitzailea baino txikiagoa denez, zatikizunaren hurrengo zifra jaitsi behar da: Kasu honetan 0 zenbakia. Ondorioz, 20 zati 4 egingo da:

4 x 5 = 20 → Zatiduran 5 idatzi.

4 x 6 = 24

- Jarraian: 5 bider 4 (zatitzailea) egin.

4 x 5 = 20

Biderketaren emaitza (20), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.

20 - 20 = 0

zatiketaren emaitza 35 da.

Zatiduran 0 (zero) duten zenbakiak

315 zati 3 eragiketa horrela egiten da:

Zatiduran zero duten zenbakiak

1.PAUSOA:

- Zatikizunaren lehen zifra (3), zatitzailaren (3) berdina denez, 3 zati 3 egingo da:

3 x 1 = 1 → Zatiduran 1 idatzi.

- Jarraian: 1 bider 3 (zatitzailea) egin.

1 x 3 = 3

Biderketaren emaitza (3), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.

3 - 3 = 0

2.PAUSOA:

- Jarraian zatikizuneko hurrengo zifra jaitsiko da, kasu honetan 1 zenbakia. Ondorioz, zatikizun berria osatzen da (01).

Zatikizuna (01), zatitzailea (3) baino txikiagoa denez, zatiduran 0 idatziko da.

3.PAUSOA:

- Jarraian zatikizuneko hurrengo zifra jaitsiko da, kasu honetan 5 zenbakia. Zatikizun berria 15 da. Ondorioz 15 zati 3 egingo da.

3 x 5 = 15 → Zatiduran 5 idatzi.

3 x 6 = 18

- Jarraian: 5 bider 3 (zatitzailea) egin.

5 x 3 = 15

Biderketaren emaitza (15), zatikizunaren azpian jarriko dugu kenketa egiteko. Kenketaren emaitza 0 da.

15 - 15 = 0

Zatiketaren emaitza 105 da.

Zatiketak bi zifrako zatitzailearekin

Zatiketa, 2 zifrako zatitzailearekin

Zatiketa, 2 zifrako zatitzailearekin, komarekin (jarraipena)