Lankide:Uxue Garin Echeverria/Proba orria

PENTAGONOA

DEFINIZIOA

Pentagonoa bost aldez sortutako gorputz geometriko laua da (bi dimentsiotakoa eta bolumenik gabekoa, alegia). Beraz, poligonoak lerro zuzenez osatutako irudi geometriko itxiak direla aintzat izanda pentagonoa polígonoen multzoan koka dezakegu. Nabarmentzekoa da ere, poligonoetan gertatu ohi den moduan, pentagonoaren kasuan ere aldeak zuzenak (hau da, ez-kurbatuak) direla. Honela, aldeen nolakotasunaren arabera bi mota bereiz ditzakegu: pentagono erregularra eta irregularra.

Gure egunerokoan maiztasun handiz aurki ditzakegun gorputz geometrikoa da. Hona hemen zenbait adibide:

EZAUGARRIAK

PROPIETATEAK

• Erpinak: 5 erpin
• Ertzak: 5 ertz
• Apotema: pentagonoaren erdigunetik pentagonoaren edozein aldera dagoen distantziarik murritzena da
• Perimetroa: 5 aldeen batura
• Angeluak: 5 angelu, barneko angelu bakoitza 108º ditu eta kanpoko bakoitza 72º. Beraz kanpo angelu guztien batura 360º batzen dute.
• Kanpo eta barneko angeluen batura beti 180º izango da. Hau da: 108º + 72º= 180º
• Azalera: (Perimetro*apotema)/2

MOTAK

ERREGULARRA

Pentagono erregularra

5 aldeak berdinak dituen poligonoa da.

• Barneko angeluak kongruenteak (anplitude bereko angeluak).
• Angelu bakoitzak 108º neurtu
• 540° batura barne angelu guztiena (108*5)
• Apotema: pentagonoaren zentrotik alde batera luzatzen den lerro elkartutza.Perimetroa: 5*aldearen luzera (alde guztiek berdina neurtzen dutelako)

IRREGULARRA

Pentagono irregularra

5 aldeak berdinak ez dituen poligonoa da.

• Barneko angeluak ez-kongruenteak (anplitude bereko angeluak).
• Angeluen neurria ezberdina.
• 540° batura barne angelu guztiena.
• Apotema: pentagonoaren erdigunetik edozein aldera dagoen distantziarik murritzena da

NOLA SORTU KONPASA ETA ERREGELAREKIN PENTAGONO ERREGULAR BAT

JARRAITU BEHARREKO URRATSAK:

1. 2 puntuak erregelarekin lotu.
2. Konpasa hartu eta zuzenkiaren erdikaria egin.
3. Erdiko puntutik B punturako distantzia hartu konpasarekin.
4. Distantzia: pentagonoa zirkunskribatuko duen zirkunferentziaren erradioa da.
5. Erradioa jakinda zirkunferentzia marraztu.
6. Erdiko puntual eta B arteko zuzenkiaren erdikaria egin.
7. Konpasarekin M C puntuen arteko distantzia hartu.
8. M puntutik MC distantzia AB zuzenkian marraztu.
9. P puntutik C punturako distantzia konpasarekin hartu.
10. Distantzia pentagonoaren aldearen luzera da.
11. Konpasarekin zirkunferentzian distantziak irudikatu.
12. Puntuak lotuz pentagonosren aldeak lortu.