Lankide:Yeraywiki/Erreaktore kimikoa

Erreaktore kimiko baten barruan erreakzio kimikoak gertatzen dira. Erreaktoreen helburua, ahalik eta kostu txikienarekin, erreakzioen konbertsioa eta selektibitatea maximizatzea da. Erreaktore baten barnean gertatzen den erreakzioa entzima purifikatu batek edo entzimak dituen organismo batek katalizatzen badu, bioerreaktore gisa definitzen da. Erreaktore kimiko baten diseinua burutzeko garaian, beharrezkoa da termodinamika, zinetika kimikoa, masa eta energiaren transferentzia, jariakinen mekanika eta materia zein energia balantzeei buruzko ezagutzak izatea. Orokorrean, erreaktore mota, tamaina eta eragiketa-metodoa ezagutu nahi dira. Gainera, diseinu-parametroetan oinarrituz, espero da ziurtasun apur batekin aurreikustea erreaktore batek zer jokabide izango duen baldintza jakin batzuen aurrean; adibidez, sarrera-konposizioan maila-jauzi bat egitea.

Erreaktore kimiko motak

Sailkatzeko hainbat modu daude:

Jarduteko-moduaren arabera

• Erreaktore etenak: kargaka lan egiten dutenak dira, hau da, elikadura bat sartzen da, eta denbora jakin bat itxaroten da, erreakzioaren zinetikak zehazten duena, denbora horren ondoren produktua ateratzen da.
• Erreaktore jarraituak: Etengabe lan egiten duten erreaktoreak dira, hau da, modu jarraituan.

• Erreaktore etenak: kargen bidez lan egiten dutenak dira, hau da, elikadura bat sartzen da, eta denbora jakin bat itxaroten da, erreakzioaren zinetikak zehazten duena, eta erreakzioaren ondoren produktua ateratzen da.
• Erreaktore jarraituak: etengabe lan egiten duten guztiak dira.

Barne-fluxu motaren arabera

• Erreaktore idealak: ekuazio ideal sinpleekin deskribatzen dira eta ez dute beste efektu fisiko edo perturbazioak kontuan hartzen.
• Erreaktore ez idealak: Ezin dira ekuazio ideal sinpleekin deskribatu. Erreaktore hauen barnean zonalde hilak daude zeinetan materiala garraiatzen ez duen guneak dauden.

Faseen arabera

• Erreaktore homogeneoak: fase bakarra dute, likidoa edo gasa.
• Erreaktore heterogeneoak: hainbat fase dituzte, adibidez, gas-solidoa, likido-solidoa, gas-likidoa, gas-likido-solidoa.

Idealki, hiru erreaktore homogeneo mota bereizten dira:

Batch erreaktorea

Batch erreaktorearen eskema

Esmalteztatutako irabiatze-ontzi bat

Egoera geldikorrean egiten du lan, simpleena biltegi irabiaturiko erreaktorea da. Erreaktore hauen kostua txikia da, gainera abiaraztea eta geldiaraztea modu errazez egin daiteke, baina bere funtzionamendu eta mantentze kosteak altuak dira erreaktiboak kargatzen, deskargatzen edo erreaktorea garbitzen denbora asko ematen delako, zeinetan erreaktorea geldirik dagoen, gainera askotan ez posible kontrol-sistema egoki bat ezartzea. Erreaktore hauek produkzio txikietan edo proba pilotuetan erabili ohi dira.

Batch erreaktore batean konposizioa edozein unetan uniformea dela suposatuz, egoera egonkorrean dagoen erreaktore mota honetarako diseinu-ekuazioak honela definitu daitezke (A espezie molarra hartzen da erreaktibo mugatzaile gisa):

$Sarrera=Irteera-Sortutakoa+Kontsumitua+Metatua$

$0=0+0+Kontsumitua+Metatua$

$(r_{A}V)={\frac {dN_{A}}{dt}}$$(-r_{A})$

V erreaktorean dagoen nahastearen bolumena izanik eta (-rA) osagai mugatzailearentzako erreakzio-abiadura.

Aurreko ekuazioko terminoak erabiliz, nahi den bihurketa lortzeko behar den bizileku-denbora kalkula daiteke.

$r_{A}V={\frac {dN_{A}}{dt}}$

$-r_{A}V=N_{A0}{\frac {dX_{A}}{dt}}$

$t=\int _{0}^{X_{A}}{\frac {N_{A0}}{-r_{A}V}}dX$

non X-k lortutako bihurketa adierazten duen. Hau hasierako eta amaierako kontzentrazioekin hurrengo ekuazioaren bidez erlazionatu daiteke:

$C_{A0}X_{A}=C_{A0}-C_{A}$

X-k 0 eta 1 arteko balioa hartzen du

Nahasketaren bolumena bihurketarekin proportzionalki aldatzen den erreakzioen kasuan, ekuazioa honela adierazi daiteke:

$t=\int _{a}^{b}{\frac {N_{A0}}{-r_{A}V_{A}(1+\varepsilon X_{A})}}dX$

Non ε bihurketarekiko bolumen-aldaketaren konstante adierazgarria den, termino matematikoetan:

$\varepsilon ={\frac {V_{x_{A}=1}-V_{x_{A}=0}}{V_{x_{A}=0}}}$

Beste osagaietan aldaketak egiteko hurrengo formula erabiltzen da:

$\varepsilon _{A}X_{A}=\varepsilon _{B}X_{B}$

Erreaktore mota hauetan erreakzio-denboraz gain, karga-, deskarga- eta garbiketa-denbora gehitu behar dira.

Erreaktore mota hauetarako energia-balantzeak 3 aukera eskaintzen ditu, eskatzen diren eragiketa-moduaren eta produkzio-eskakizunen arabera.

• Modu politropikoa:$m\cdot C_{p}\cdot {\frac {dT}{dt}}=U\cdot A\cdot (T_{zerbitzua}-T_{erreaktorea})+R\cdot -\Delta _{r}H\cdot V$    

$m\cdot C_{p}\cdot {\frac {dT}{dt}}=U\cdot A\cdot (T_{zerbitzu}-T_{erreaktore})+R\cdot -\Delta _{r}H\cdot V$

• Modu isotermikoa:$0=U\cdot A\cdot (T_{zerbitzu}-T_{erreaktore})+R\cdot -\Delta _{r}H\cdot V$       

• Modu adiabatikoa:     

$m\cdot C_{p}\cdot {\frac {dT}{dt}}=R\cdot -\Delta _{r}H\cdot V$

Nahaste perfektuko erreaktore jarraia (CSTR)

Erreaktore hauek egoera egonkorrean egiten dute lan, hau da, haien propietateak ez dira denboran zehar aldatzen. Eredu ideal honetan, erreaktiboak tangara elikatzen diren unean, erreakzioak ahalik eta konbertsio handiena lortzen du. Beste hitz batzuekin azalduz, erreaktoreko edozein punturen kontzentrazioa, irteerako jariakinaren kontzentrazioaren berdina da. Gainera suposatzen da, tangaren erreakzio abiadura berdina dela tangaren edozein gunean. Erreaktore hauetan nahasketa perfektu bat dagoela suposatu ohi da, praktikan hori ez da gertatzen, baina baldintza ideal hauetatik hurbil dagoen nahaste bat sor daiteke.

Materia balantzea honako hau da:

${\frac {dN_{i}}{dt}}=F_{io}-F_{i}+V\nu _{i}r_{i}$

F fluxu molarra adierazten du.

$F_{i}=v*C_{A}$

Sistema egoera geldikorrean dabilela suposatuz, kontzentrazio molarraren aldaketak zerorantz jotzen du.

A espeziea hartuta, eta honen koefiziente estekiometrikoa 1 dela suposatuz, balantzea horrela defini daiteke:

$F_{A0}-F_{A0}(1-X_{A})-(-r_{A}V)=0$

Matematikoki horrela simplifikatu daiteke:

$F_{A0}X_{A}=(-r_{A}V)$

CSTR eta PFR erreaktoreak diseinatzerako orduan, askotan bi parametro zehaztu ohi dira: “egoitza denbora” (τ letras adierazten dena) eta eskala faktorea (S letras adierazia). Egoitza denbora segundutan adierazten da gehienetan, eskala faktorea ordea, produktuaren bolumena masa-unitateko. Optimizazio arazoak zuzentzeko τ eta S murriztu behar dira, erreaktoreen arteko kontzentrazio-erlazioa manipulatuz lortzen da hori.

CSTR rako

${\frac {C_{A0}X_{A}}{-r_{A}}}={\frac {C_{A0}V}{F_{A0}}}=\tau$

Beste erreaktoreen formulekin alderatuz kalkuluak nahiko simpleak dira, horregatik erreaktore mota hau oso erabilgarria da azterketa zinetikoetarako.

Erreaktore mota honetarako konfigurazio optimoa parametroen araberakoa da. Ekipoan dirua inbertitzea garrantzitsua da, baina energia-kostuak eta produktuaren kostua faktore erabakigarria dira. Horregatik askotan bateriako erreaktoreak erabiltzen dira industrian, hauek epe luzean errentagarriagoak izaten direlako.

Energia-balantzea:

$0=\rho \cdot C_{p}\cdot {\dot {V}}\cdot (T_{sarrera}-T_{erreaktore})+U\cdot A\cdot (T_{zerbitzu}-T_{erreaktore})+R\cdot -\Delta _{r}H\cdot V$

Pistoi-fluxu erreaktorea (PFR)

Pistoi-Fluxu erreaktore (PFR) baten diagrama eskematikoa

Erreaktore mota hauek egoera egonkorrean lan egiten dute, hau da, erreaktorearen puntu jakin bateko propietateak konstanteak dira denbora pasa ahala. Eredu honek pistoi-fluxu ideal bat suposatzen du, eta konbertsioa posizioaren funtzioa da, hau da, erreaktiboek erreaktorean zehar zenbat eta gehiago mugitu, orduan eta konbertsio handiagoa izango dute.

Erreaktore mota honetan fluidoaren konposizioa puntu batetik bestera aldatzen da fluxuaren norabidearen bidez, horregatik, erreakzioen balantzea, bolumenaren elementu diferentzial batean bidez kalkulatu behar da.

Materiaren balantzea:

$Sarrera-Irteera+Sortutakoa-Kontsumitutakoa=0$

$F_{A}-(F_{A}+dF_{A})-(-r_{A}dV)=0$

baina

$F_{A}=F_{A0}(1-X_{A})$

eta

$dF_{A}=-F_{A0}dX_{A}$

Diseinuaren ekuazioa aurkitzeko, beharrezkoa da adierazpena integratzea, elikadura-abiadura konstantea dela suposatuz, aurreko ekuazioak balantze orokorrean ordezkatuz, terminoak taldekatuz eta ondoren integratuz, honako hau lortzen da:

$\tau =C_{A0}\int _{0}^{X_{A}}{\frac {dX}{-r_{A}}}$

Ikus daitekeenez, MFR erreaktorearen diseinu-ekuazioa ez bezala, erreakzio-abiadura aldakorra da, eta, oro har, erreakzio-mekanismo konplexuetarako integrazio grafikoko metodoak erabiltzen dira, hala nola Simpson serieak, trapezio-batuketen metodoa, kuadratura gausiarra eta abar. Ekuazio klonplexuak direnez, Software konputazionalaren erabilera baliagarria izaten da prozedura horietarako.

Energia-balantzea ere, eredu diferentzial batean oinarritzen da.

Energia-balantzea (erreaktore zilindrikoa):

${\dot {m}}\cdot C_{p}\cdot {\frac {dT}{dV}}=U\cdot dA\cdot (T_{zerbitzu}-T_{erreaktore})+R\cdot -\Delta _{r}H$

Erreaktore heterogeneoak

Erreaktore-mota berezi bat dago, bere izaeragatik lege zinetiko desberdinak betetzen dituena. Gainera, bere konplexutasuna  dela eta, materiaren eta energiaren balantzeak konplexuagoak dira. Hauen ezberdintasuna besteekiko tartean dauden fase fisikoen kopuruan datza, eta gainera, beroaren zein energiaren transferentzia-mekanismoak konplexuagoak dira zenbait mekanismo daudelako.

Erreaktore katalitikoa

Bi motatakoak izan ohi dira: jariakorra edo ohantze paketatukoa. Hauek aukeratzeko intereseko erreakzioa eta hautemandako mekanismo zinetikoa kontuan hartu behar dira.

.Ohantze jariakorreko erreaktore baten oinarrizko diagrama

Ohe fluidizatuko erreaktoreek honako propietate hauek dituzte:

• Fluxua konplexua da, eta gainera ez da ondo ezagutzen, masa transferitzeko mekanismoak gutxi gorabehera bakarrik kalkula daitezke. Transferentziaren ikuspuntutik kontaktua ez da oso eraginkorra, hainbat oztopo fisiko direla eta, horregatik katalizatzaile kantitate handiagoa erabili behar dira, erreaktiboen kostea handituz.
• Temperatura errazago kontrolatzen da, ohe paketatuko (Packed Bed) erreaktore alderatuta.
• Katalizatzailea ponpatu eta garraiatu daitekeenez, katalizatzailea modu errazagoa eta eraginkorrago batez berreaktibatu daiteke, beste erreaktoreekin alderatuta.
• Fluxu mota hau egokia da tamaina txikiko partikuletarako, eta erreakzio azkarretarako, non kontaktu-eremu handia behar den.

Ohe paketatuko erreaktoreak ezaugarri hauek ditu:

• Katalizatzailea birsortzeko, gasak erabili behar dira. Ohikoa da ber-zirkulatutako sistema bat erabiltzea, birsortze-eraginkortasuna handitzeko.
• Sistema honek zailtasunak ditu tenperatura kontrolatzeko, ohantzearen barruan eremu beroak eta hotzak sortzen baitira.
• Ez da ohikoa tamaina txikiko katalizatzaileak erabiltzea, hauek sortzen dituzten karga galerak oso handiak bai dira.

Materia  balantzea: PFR-a bezala, balatzea bolumen diferentzialen bidez egiten da.

$u_{0}C_{0}[{\frac {\partial x}{\partial z}}-{\frac {D}{u}}({\frac {\partial ^{2}x}{\partial z^{2}}}+{\frac {1}{r}}{\frac {\partial x}{\partial r}})]-\rho r_{c}=0$

Muga baldintzak:

$x_{0}=x(0,r)$

,${\frac {\partial x}{\partial r}}=0$$r=R$

Energia-balantzea:

${\dot {m}}C_{p}[{\frac {\partial ^{2}T}{\partial z^{2}}}-{\frac {D}{u}}({\frac {\partial ^{2}T}{\partial z^{2}}}+{\frac {1}{r}}{\frac {\partial T}{\partial r}})]+\rho \Delta H_{r}r_{c}=0$

Muga baldintzak:

$T_{0}=T(0,r)$

,$k{\frac {\partial T}{\partial r}}=U(T_{entorno}-T)$$r=R$

Erreaktore ez-idealak

Erreaktore batzuk eredu idealen bitartez defini daitezke, baina ere gerta daiteke, idealtasunetik asko desbideratzea. Kasu hauetan desbiderapena islatzen duten terminoak sartu beharko dira materiaren, energiaren eta presioaren balantzeetan. Adibidez, propietateen aldaketa materia edo beroa garraiatzeko fenomenoen ondorio bada, Fick edo Fourierren legeak sar daitezke, hurrenez hurren.

Erreferentziak

[[Kategoria:Ingeniaritza kimikoa]] [[Kategoria:Erreaktore nuklearrak]]