Zeinuen proba

Estatistikan, zeinuen proba hipotesi kontraste ez parametrikoa da, banaketa binomialean oinarritzen dena. Banako edo elementu berdinen gainean, tratamendu baten aurretik eta ondoren, neurtzen den aldagai koantitatibo edo ordinal bati buruz aldaketarik izan den erabakitzeko erabiltzen da. Testa tratamenduak aldagaiaren balioa gehitu edo murriztu (+ edo - alegia, eta hortik zeinuen test izena) egin duen bakarrik kontuan hartuz burutzen da. Aldagaiaren balioan tratamenduaren ondoren aldaketarik izan ez duten elementuak baztertu egiten dira.

Testaren alde biko bertsioan, hipotesi nulupean p=0.5 hartzen da (Ho:p=0.5), p tratamenduak aldagaiaren balioa gehitzeko (edo murrizteko) probabilitatea izanik. Hau da, hipotesi nulupean tratamenduaren ondoren sortutako aldaketak (gehitu edo murriztu) erabat zorizkoak direla jotzen da egiazkotzat, beste hitzetan, tratamendu aurretik eta ondoren aldagaiaren medianak berdinak direla. Hipotesi nulua gehikuntza kopurua oso handia zein oso txikia denean baztertuko da, gehikuntza kopurua B(n,0.5) banaketa binomialaren araberakoa izanik.

Zeinuen testaren alde bakarreko bertsioan, tratamenduak gehitu ala murriztu egiten duen erabaki behar denean alegia, gehikuntza kopurua oso handia (hipotesi nulupean tratamenduak aldagaiaren balioa gehitu egiten duela ezartzen bada) edo oso txikia (hipotesi nulupean tratamenduak aldagairen balioa murriztu egiten duela ezartzen bada) denean bakarrik erabakiko da tratamenduak eragina duela.

Adibidea

12 urteko haur batzuek igande batean jan duten goxoki kopurua jaso da. Astean zehar, azukre gehiegi jataren arriskuaren berri eman zaie filme baten bitartez. Hurrengo igandean jan duten goxoko kopurua jaso da haur berdinen gainean. Emaitzak hauek dira: 5 haurrek goxoki kopuru berdina jan zuten, 9 haurrek goxoko gutxiago jan zituzten eta 1ek goxoko gehiago jan zituen. Filmeak goxoki gutxiago jatera bultzatu zituela baiezta al daiteke?

Adierazgarritasun maila %5 izanik,

$P[1\ gehikuntza\ EDO\ 0\ gehikuntza]=0.5^{9}\cdot 0.5^{1}\cdot {\frac {10!}{9!1!}}+0.5^{1}0\cdot 0.5^{0}\cdot {\frac {10!}{10!0!}}=0.01074$

Kalkulaturiko probabilitatea adierazgarritasun maila baino txikiagoa denez, filmeak eraginik izan ez duelako hipotesia baztertu egiten da. Eta beraz, filmeak goxoki kontsumoa murrizteko balio izan duela erabakitzen da.

Ohartu behar da kontrastea alde bakarrekoa dela, tratamenduak, filmeak alegia, murrizketa dakarren erabaki behar baita. Hau dela eta, probabilitatea adierazgarritasun maila osoarekin eraktu behar da. Alde biko kontrasteetan, probabilitatea adierazgarritasun maila erdiarekin eraktu behar da.

Kanpo estekak

• Datuak: Q2301904