Identitate funtzio

Matematikan, identitate funtzioa M multzo baten eta bere buruaren artean definitzen den funtzio bat da, elementu bati elementu bera esleitzen diona.

Notazioa

Identitate funtzioa honela adieraz daiteke:

$id_M : M \mapsto M$

$id_M(x) = x \,$

Propietateak

• $f : M \mapsto N$ edozein funtziorako hau betetzen da: $f \circ id_M = f = id_N \circ f$ (non "$\circ$" ikurrak funtzioen konposizioa adierazten duen).

• Identitate funtzioa idenpotentea da, hau da:

$id_M(id_M(x)) = id_M(x) = x \,$

Adibidea

$\mathbb{R}$-tik $\mathbb{R}$-rako $f(x)=x \,$ funtzioaren irudikapen grafikoa lerro zuzen bat da, 45° angeluarekin Koordenatu-jatorritik igarotzen dena.