Infinitesimo

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Infinitesimoa edo infinitesimala limitea zero duen aldagaia edo funtzioa da. Bi infinitesimo x eta y, ordena bereko infinitesimoak dira baldin eta x/y zatiduraren limitea finitua bada, baina ez zero; horrez gain, zatiduraren limitea 1 baldin bada, infinitesimoak baliokideak dira.

Definizioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Infinitesimoa kantitate bat azkengabe txikia da. Matematikoki honela definitu daiteke:

\lim_{x \to a}f(x) = 0 denean, orduan f infinitesimoa da x=a balioan

Infinitesimo baliokide batzuk[aldatu | aldatu iturburu kodea]

f(x)\, infinitesimo bat da  x \to 0 denean.

  1.  \sin(f(x)) \approx f(x)
  2.  \tan(f(x)) \approx f(x)
  3.  1-\cos(f(x)) \approx \frac {(f(x))^2} {2}
  4.  \arcsin(f(x)) \approx f(x)
  5.  \arctan (f(x)) \approx f(x)
  6.  e^{f(x)}-1 \approx f(x)
  7.  \ln(1+f(x)) \approx f(x)

f(x)\, infinitesimo bat da  x \to 1 denean.

  1.  \ln(f(x)) \approx f(x)-1

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]