Katenaria

Katenari batzuk.

Geometrian, Katenaria kurba lau bat da, bi puntutatik zintzilika dagoen kate, soka edo kable batek (dentsitate uniformekoa, guztiz malgua eta luzaezina izango balitz), grabitazio-eremu uniformean ezarrita, irudikatzen duena. Hitza latineko catenarĭus hitzetik dator (katearena). Katenariaren eboluta traktrizea da.

Kate esekiak katenari itxura du.

Energia elektrikoa garraiatzeko aireko lineek ere katenari itxura dute.

Ekuazioa

Katenariaren ekuazio kartesiarra hau da:

$y=a\,\cosh \left({x \over a}\right)={a \over 2}\,\left(e^{x/a}+e^{-x/a}\right),\,$

non cosh kosinu hiperbolikoa den. kurba simetrikoa da ordenatu-ardatzarekiko, eta (0,a) da kurbak ordenatu-ardatza ebakitzen duen puntua.

Ikus, gainera

• Funtzio hiperbolikoak
• Katenoidea
• Poligono funikularra

Kanpo loturak

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Katenaria

• (Gaztelaniaz) Katenari kurba
• (Ingelesez) Kurba ezagunen aurkibidea