Allaisen paradoxa

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Allaisen paradoxa itxarondako baliagarritasunaren teoriako independentziaren axioma kolokan jartzen duen aurkako adibide bat da.

Paradoxaren azalpena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

A saiakuntza B saiakuntza
1A aukera 2A aukera 1B aukera 2B aukera
Irabaziak Prob. Irabaziak Prob. Irabaziak Prob. Irabaziak Prob.
1.000.000 100% 1.000.000 89% 0 89% 0 90%
0 1% 1.000.000 11%
5.000.000 10% 5.000.000 10%
A saiakuntza B saiakuntza
1A aukera 2A aukera 1B aukera 2B aukera
Irabaziak Prob. Irabaziak Prob. Irabaziak Prob. Irabaziak Prob.
1.000.000 89% 1.000.000 89% 0 89% 0 89%
1.000.000 11% 0 1% 1.000.000 11% 0 1%
5.000.000 10% 5.000.000 10%

Erabaki-hartzaile bati bi egoera desberdin aurkezten zaizkio: A saiakuntza eta B saiakuntza. Saiakuntza bakoitzean, erabaki-hartzaileak aukeran eskaintzen zaizkion bi loterietatik, emaitza eta probabilitate desberdinekin, bat aukeratu behar du. Pertsona gehienek 1 aukera hartuko lukete A saiakuntzan eta 2 aukera B saiakuntzan. Erabaki bereizi hauek guztiz arrazionalak dira, gainera. Baina bi saiakuntzak batera hartzen badira, aurreko aukeraketa ez litzateke logikoa izango, independentziaren axiomaren arabera, aldi berean A1 eta 2B hartzea, eskubiko taulan erakusten den bezala, non ezkerreko taula beste modu batera aurkeztu den, lehenengo lerro komuna osatuz: A eta B saiakuntzetan, lehenengo lerroa kenduta, bi aukerak berdinak dira eta, hartara, A saiakuntzan hartzen den aukera eta B saiakuntzan hartutakoa berdinak izan beharko lirateke. Axiomak ezartzen duen erabaki-berdintasuna ez da betetzen praktika arrazionalean eta hortik sortzen da paradoxa.