Wikipedia, Entziklopedia askea
Izan bitez
tartean jarraitua den
funtzio bat eta
haren edozein jatorrizko funtzio bat, hau da
. Orduan:
![{\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)dx=g(x)]_{a}^{b}=g(b)-g(a)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c56c070f40d337e39284d6435122989fed155c2)
Izan bedi
.
Kalkuluaren oinarrizko teorema dela medio, hau daukagu:
.
Beraz:
non
den.
Hau aintzat hartuta:
![{\displaystyle 0=F(a)=g(a)+K}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/193c584452979771053e190ae5df394ad1f095d4)
Eta hortik segitzen denez
da; beraz:
.
Bereziki, baldin
bada, hau dugu:
![{\displaystyle \int _{a}^{b}f(t)dt=F(b)=g(b)-g(a)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c97ce23327ae8fc03c65ceed8862b5d304c0a95)