Funtzio holomorfiko

Funtzio holomorfoak analisi konplexuaren aztergai nagusia dira; $\displaystyle \mathbb {C}$ plano konplexuaren azpimultzo baten gainean definitzen diren funtzioak dira, $\displaystyle \mathbb {C}$-n balioak dituztenak, eta beren eremuko puntu baten ingururen batean bereiz daitezkeenak. Kasu honetan esaten da funtzioa holomorfoa dela puntu horretan. Funtzioa holomorfoa bada bere eremuko puntu bakoitzean, esaten da holomorfoa dela bere eremuan.

Funtzio analitiko terminoa maiz erabiltzen da "funtzio holomorfoa" terminoaren ordez, bereziki funtzio holomorfo baten zenbaki errealen murrizketa denean. Plano konplexuan holomorfoa den funtzio bati funtzio osoa esaten zaio. "Holomorfoa a puntu batean" esaldiak plano konplexuan zentratutako disko ireki batean ere bereiz daitekeela esan nahi du.