Konjuntzio logiko

Wikipedia, Entziklopedia askea
Hona jauzi: nabigazioa, Bilatu

Arrazonamendu formalean, bi proposizioen arteko konjuntzio logikoa lokailu logiko bat da, zeinen egia balioa egiazkoa izango da bi proposizioak egiazkoak badira eta faltsua beste kasu guztietan.[1]

A B ebakiduraren, Venn-en diagrama

“A eta B” egiazkoa izango da, A egiazkoa bada eta B egiazkoa bada bakarrik.

  • Hizkuntza formalean, “eta” hitza erabiltzen da euskaraz konjuntzio logiko bat sinbolizatzeko.
  • Multzo teorian kontzeptu baliokidea ebaketa edo ebakidura da ().
  • Aljebra Boolearrean, konjuntzioa bi aldagaien arteko operadore bitar gisa erdiko puntuaren (·) sinboloarekin adireazten da.
  • Elektronikan, AND ate logikoa erabiltzen da konjuntzio logikoa ezartzeko.
ABC ebakiduraren, Venn-en diagrama

Notazioa:[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Eta adierazteko gehien erabiltzen diren ikurrak hurrengoak dira: matematika eta logikan, ∧ edo × ; elektronikan, ⋅ ; eta programazio lengoaietan, &, &&, edo and.

Definizioa:[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Faltsuak F eta egiazkoak E diren elementuez osatutako multzo unibertsal bat, U,:

eta bezala irudikatuko dugun barne operazio bitar bateratua ∧ emanda ,

(a,b) U x Uko pare ordenatu bakoitzari Uko c bat bakarra esleituko zaio, c, a eta b ren arteko konjuntzio logikoaren emaitza izango da.

Konjuntzio logikoaren egia taula:

INPUT OUTPUT
E E E
E F F
F E F
F F F

Erabilera:[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hizkuntza formala:[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hizkuntza formal bateko adierazpenak, egia edo faltsuak izan daitezkeen proposizioak irudikatzen badituzte ,konjuntzio logikoa egiazkoa izango da bi adierazpenak egiazkoak badira bakarrik.

Aljebra boolearra:[aldatu | aldatu iturburu kodea]

B={0,1} multzoa emanik, · honela definituko da:

0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 1 · 0 = 0, 1 · 1 = 1

Sare neuronalak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Propietateak:[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Konjuntzio logikoak honako propietatehauek ditu:

  • Elkartze propietatea:

  • Elementu neutroaren existentzia:

  • Trukatze propietatea:

  • Banatze propietatea:

  • Alderantzizkoa (elemento complementario)

  • Conjunción vesrsus disyunción

Eragiketak bit-ekin:[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Konjuntzioa oso erabilia da bit-ekin eragiketak egiteko. Adibidez:

  • Zero eta zero:
  • Zero eta bat:
  • Bat eta zero:
  • Bat eta bat:
  • Lau bitetan:

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1.   Richard., Johnsonbaugh, (2005), Matemáticas discretas (6{487} ed. argitaraldia), Pearson Educación, ISBN 9702606373, https://www.worldcat.org/oclc/629778606 .