Edukira joan

Konparaziozko irizpidea

Wikipedia, Entziklopedia askea
Konparazio irizpidea» orritik birbideratua)

Izan bitez eta gai positiboko serieak, izanik, hau da, seriea seriearen minorantea izanik. Orduan,

(i) konbergentea bada, ere konbergentea da.

(ii) dibergentea bada, ere dibergentea da.

(i) atalaren froga:

Izan bitez , seriaren batura partzialen segida eta , seriearen batura partzialen segida.

Orduan, konbergentea goitik bornatua goitik bornatua konbergentea.

(ii) atalaren froga:

Absurdura eramanez, demagun dibergentea izanik, konbergentea dela. Baina, orduan, (i) atala aplikatuz konbergentea izango litzateke eta hori absurdua da.

Ondorioz, dibergentea da.

Azter dezagun seriearen izaera.

Argi ikus daiteke gai positiboko seriea dela, beraz, konparazio irizpidea aplika daiteke.

Hau da, seriea seriearen minorantea da .

seriea kobergentea denez seriea ere konbergentea da. Orduan, bukatzeko eta konparazio irizpidea aplikatuz, seriea ere konbergentea da.

Kanpo estekak

[aldatu | aldatu iturburu kodea]