Lankide:Begonza/Proba orria

Fermi eta Dirac-en Estatistika

Sarrera

Fisika kuantikoan, Fermi-Dirac-en estatistika partikula ezberdinen banaketa energia egoera ezberdinetan deskribatzen du, Pauliren esklusio printzipioa jarraitzen duten partikula bereiztezinez satutako sistemetan. Enrico Fermi eta Paul Dirac zientzilariek ematen diote izena estatistika mota honi. Biek garatu zuten teoria bakoitzak bere aldetik, baina Fermik Dirac-ek baino lehenago definitu zuen estatistika.

Enrico Fermi, estatistika honen sortzaile

F-D estatistika, spin erdi-osoko partikula bereiztezinen sistemetan erabiltzen da, oreka termikoa dagoenean. Partikula mota hauei fermioi deritzegu. Gainera, onartu behar da partikula bakoitzak ez duela albokoekin elkarrekintzarik izaten. Era honetan gure sistema deskribatzeko partikula bakoitzaren energia egoerari buruz hitz egin dezakegu. F-Den banaketan kontuan hartzen da energia egoera bakoitzean ezin dela partikula bat baino gehiago egon (Pauliren esklusio printzipioa betetzen da). Askotan elektroien konportamendua azaltzeko erabiltzen da, spin erdiko partikulak baitira hauek. Fermi Dirac estatistika mekanika estatistikoaren adarra da eta mekanika kuantikoaren printzipioak erabiltzen ditu. Estatistika honen baliokidea bosoiei buruz hitz egiten dugunean (spin osoko partikulak) Bose-Einsteinen estatistika da. Kasu honetan partikula mota horrek ez du Pauliren esklusio printzipioa bete behar, eta ondorioz onartu daiteke bi bosoik energia egoera bera partekatzea.

Fermi-Dirac Banaketa Funtzioa

${\frac {n_{k}}{g_{k}}}={\frac {1}{\exp(-\alpha +\beta \epsilon _{k})+1}}$