Definizioa

Matematikan, Zatitzaile Komun Handiena (ZKH) bi zenbakiren edo gehiagoren arteko zatitzaile komun handiena da.

GCD explanation

Z.K.H. nola kalkulatu

Zatitzaile Komun Handiena aurkitzeko bi modu ikusiko ditugu.

1. Modua (definizioa aplikatuz)

Zatitzaile Komun Handiena aurkitzeko, aukeratutako zenbakien zatitzaileak lortuko ditugu. Ondoren begiratu zein zatitzaile dauden aukeratutako zenbaki guztietan eta handiena aukeratu.

Adibidez: 10, 20, 50

10↔Zatitzaileak (10) = {1, 2, 5, "10"}

20↔ Zatitzaileak (20) = {1, 2, 4, 5, "10", 20}

50↔ Zatitzaileak (50) = {1, 2, 5, "10", 25, 50}

Zatitzaile Komun Handiena = 10

2. Modua (urratsak aplikatuz)

Zatitzaile Komun Handiena aurkitzeko, lehendabizi, zenbaki horietako bakoitza zenbaki lehenetan deskonposatu behar dugu. Ondoren, errepikatzen diren zenbakietan berretzailerik txikiena duena hartu eta elkarrekin biderkatu behar dira.

Adibidez: 10, 20, 50

10

10	5
2	2
1

10 = 5×2

20

20	5
4	2
2	2
1

20 = 5×2×2

50

50	5
10	5
2	2
1

50 = 5×5×2

Z.K.H (zatitzaile komun handiena) = 5×2 = 10

Zatitzaile Komun Handienaren erabilera

Zatitzaile komunetan handiena zatikiak sinplifikatzeko erabiltzen da.

Adibidez, 48/60 zatikia sinplifikatzeko, lehendabizi bi zenbaki hauen zatitzaile komunetan handiena kalkulatuko dugu. Kasu honetan, 48 eta 60 zenbakien arteko Z.K.H 12 izango zen. Hau jakinda, bi zenbakiak zati emaitza egingo dugu, eta honela, zatikia sinplifikaturik edukiko genuke. 48/12 eta 60/12 egin eta gero 48/60 zatikia beharrean 4/5 zatikia edukiko genuke, Z.K.H-ari esker.

Eñautek eta Ioritzek 10 bola gorri, 20 bola zuri eta 50 bola beltz dituzte. Ahalik eta ilara gehien osatu nahi dituzte guztiekin. Ilarek berdinak izan behar dute. Zenbat ilara osatu ahalko dituzte?