Lankide:Maialengf/Proba orria
Ekuazio polinomikoak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Berdintzaren bi aldeetan polinomioak agertzen dira ekuazio polinomikoetan. Adierazpen orokorra honako hau da:
Ekuazioaren maila den beste erro edo soluzio izaten du, gehienez, ekuazio polinomikoak; hau da, gure ekuazioaren maila baldin bada, ekuazioak soluzio edo gutxiago izango ditu.
Adibideak:
- 5. mailako ekuazioa da, eta gehienez 5 soluzio izango ditu. Soluzioak: eta .
- 2. mailako ekuazioa da, eta gehienez 2 soluzio izango ditu. Soluzioak: eta .
Lehenengo mailako ekuazioak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]erako ekuazioak dira, eta formako soluzioa dute.
Honako hauek dira ekuazioaren soluzioa edo erroa lortzeko urratsak:
- Berdintzaren alde batean, ezezagunak dituzten gaiak jartzen dira, eta gai askeak, berriz, berdintzaren beste aldean.
- Berdintzaren alde bakoitzeko gaiak laburtzen dira, euren arteko batuketak eta kenketak eginez.
- Ezezaguna bakantzen da: biderkatzen duen gaia beste aldera pasatzen da, zatituz.
- Posiblea bada, zatikia laburtzen da.
Adibideak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]
- Ezezagunak dituzten gaiak berdintzaren ezkerraldean jartzen dira, eta gai askeak, berriz, eskuinaldean:
- Alde bakoitzeko adierazpena laburtzen da, gaiak batuz eta kenduz:
- biderkatzen duen gaia berdintzaren beste aldera pasatzen da zatituz:
- Zatikia laburtzen da: .
Birkarratuak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]4. mailako ekuazio bereziak dira ekuazio birkarratuak, 1. eta 3. mailako koefizientea dutenak. Adierazpen orokorra honako hau da:
Ebazpena
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Honako hauek dira ekuazioa birkarratuen soluzioak edo erroak lortzeko ohiko urratsak:
- Aldagai-aldaketa egiten da izendatuz:
- Problema 2. mailako ekuazio baten ebazpenera murrizten da. -ren balioak lortzen dira.
- eta bigarren mailako ekuazioaren erroak izanik, aldagai-aldaketa desegiten da, hasierako ekuazioaren 4 erroak lortuz:
Adibideak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Ebazteko urratsak:
- Aldagai-aldaketa egiten da izendatuz: .
- Bigarren mailako ekuazioa ebazten da, -ren balioak lortuz: .
- Aldagai-aldaketa desegiten da, hasierako ekuazioaren 4 erroak lortuz:
Azaldu daitezkeenak:
- 2 aldagai edo gehiagoko ekuazioak
- Ekuazio sistemak
- Ekuazio diferentzialak
-