Lankide:Maite Antolínez Méndez/Proba orria

ZILINDROA

Zer da zilindro bat?

Geometrian, zilindroa kurbaturiko laukizuzen batez eta bi oinarri zirkularrez osatutako poliedro bat da.

A-B: altuera, B-C: erradioa, C: oinarria eta D-C: ardatza

Zilindro motak

1. Zilindro solidoa: gorputz geometrikoa (kandela).
2. Zilindro hutsa: zilindroaren gainazala (paper-biribilkia).
3. Zilindro lauki zuzena: Zilindroaren ardatza oinarriekin perpendikularra denean (zutabea).
4. Zilindro zeiharra (oblikuo): Ardatza oinarriekin perpendikularra ez bada (Pisako dorrea).

Zilindroaren atalak

• Ardatza bira osoan finko mantentzen den laukizuzenaren aldea da (D-tik C-ra doan lerro imaginarioa).
• Oinarriak bi zirkulu dira, ardatzarekiko perpendikularrak. Zilindroa ixten duten estalkiak dira (C eta D inguratzen dituzten bi zirkuluak).
• Altuera bi oinarrien arteko distantzia da (A-tik B-rako distantzia).
• Erradioa (r) ardatzetik zilindroaren muturrerainoko luzera da. Oinarriaren erradioari dagokio (A-D edo B-C arteko distantzia).

Nola kalkulatzen da azalera?

Zilindroaren garapena kontuan hartu behar dugu eta bere zatien azalera kalkulatu behar dugu, hau da, laukizuzenarena eta bi oinarriena.

Zilindroaren azalera**Datu interesgarria: Laukizuzenaren luzeera (oinarria ikutzen duen aldearena) oinarriko zirkunferentziaren perimetroa da!

r = erradioa π = pi (3,14) h = altuera

Laukizuzenaren azalera = 2 × π × r × h

Oinarriaren azalera = π × r² (Gogoratu bi oinarri dituela!)

Dena gehituz zilindroaren azalera lortuko dugu = (2 × π × r × h) + (2 × π × r²)

Fitxategi:Zilindroaren azalera eta bolumena kalkulatzen.webmhd.webm

Zilindroaren azalera eta bolumena kalkulatzen

Adibidea: Kalkulatu 4cm-ko erradioa eta 10 cm-ko altuera duen zilindro baten azalera.

Laukizuzenaren azalera = 2 × π × r × h

2 x 3,14 x 4 x 10 = 251,2cm²

Oinarriaren azalera = π × r²

3,14 x 4² = 50,24cm²

Zilindroaren azalera (2 × π × r × h) + (2 × π × r²)

251,2 + 2 x 50,24 = 351,68cm²

Nola kalkulatzen da bolumena?

Bolumena oinarriaren (zirkunferentziaren) azalera bider altuera da. Beraz, kalkulatzeko, honako formularen bitartez egingo dugu. = π × r² × h

Aurreko adibidearekin jarraituz, 4cm-ko erradioa eta 10 cm-ko altuera duen zilindroaren bolumena zein den estimatuko dugu.

Zilindroaren bolumena = π × r² × h

50,24 x 10 = 502,4cm³

Bolumena kontzeptua ulergarriagoa eta ikusgarriago egiteko, imagina ezazu 50,24cm²-ko zirkunferentzia eta 1cm-ko altuera dituen gailetak dituzula. Kasu honetan 10cm-ko altuera duen pakete bat beteko duzu 10 gailetekin, ezta? Gaileta horiek osatuko dute paketearen (zilindroaren) bolumena.

Non aurki ditzakegu zilindroak?

Zilindroak uste baino presenteago daude gure inguru eta egunerokotasunean. Gorputz geometriko hauek identifikatzeko gai zaren frogatzeko, hona hemen irudi batzuk: Irudi hauetatik zeintzuk esango zenuke zilindroak direla? Bukatutakoan, beheko taulan "zabaldu" botoia sakatu erantzun zuzenak zeintzuk diren jakiteko.

Erantzun zuzenak

A (enborrak), B (kandela) eta E (paper-biribilkiak) zilindroak dira. C (ilargia), D (atea) eta F (tostadak) ez.

A) Enborrak

B) Kandela

C) Ilargia

D) Atea

E) Paper-biribilkia

F) Ogi txigortua