Talde abeldar

Wikipedia, Entziklopedia askea

Aljebra abstraktuan talde abeldarra da multzorako eragiketa elkartze eta trukatze propietateak eta elementu alderantzizko eta neutroaren existentzia betetzen dituen egitura aljebraikoa.

Definizioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

multzoa eta eragiketa (aplikazioa edo funtzioa) talde bat eratzen dute propietate hauek betetzen dituenean:

  • eragiketa -ko elementuentzako elkartze propietatea betetzen du, hau da:
  • Propietate trukakorra betetzen du, hau da:
  • Existitzen da non . eragiketarekiko elementu neutroa moduan denotatuko dugu.
  • -ko edozein elementurako existitzen da elementu alderantzizkoa (simetrikoa), hau da:

Lau propietate hauek betetzen dituzten multzoa eta eragiketa (edo aplikazio) talde abeldar bat eratzen dute.

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

taldea da, gainera talde abeldarra da ere trukatze propietatea betetzen delako.

Hartu (zenbaki arruntak) eta (batuketa):

Batuketarekiko elementu neutroa, ez dago multzo barruan.

Batuketarekiko elementu neutroa ez denez existitzen multzo barruan, orduan ez da taldea beraz ez da talde abeldarra.

Adibide gehiago (gehiketa) eta (biderketarekin):

Talde abeldarrak:

Ez-taldeak: Zenbaki multzo gehienak ez dira biderkaketarekiko taldeak -ren alderantzizkorik ez delako existitzen, hau da, .

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]