Ur-emari

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Ur-emaria denbora jakin batean isurtzen duen ur kantitatea da. Hidrologian erabiltzen denean ibai bati edo, orokorrean, ur-ibilgu bati buruz esaten da. Fluidoen dinamikan erabiltzen denean dukto batek sekziotik (hodia, oleoduktoa, ibaia, kanala...) denbora-unitate batetik igarotzen den fluido kopurua da. Normalki fluxu bolumetrikoarekin identifikatzen da, edo denbora-unitate batean azalera batetik igarotzen den bolumenarekin. Gutxiagotan fluxu masikoarekin lotzen da, hau da, denbora-unitate batean azalera batetik igarotzen den masa.

Definizio matematikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Emaria aztertzen den sekzio edo azalarerakiko normala bada emaria eta batazbesteko abiaduraren artean honako harremana ematen da:

Q=A\,\bar{v}

non

  • Q emaria den ([L3T−1]; m3/s)
  • A azalera den ([L2]; m2)
  • \bar{v} batazbesteko abiadura den. ([LT−1]; m/s)

Emariak A azaleraren sekzioaren elkartzutarekiko θ angelua osatzen badu, orduan honela kalkulatzen da:

 Q = A\,  v \cos \theta.

Fluxua A azalarekiko elkartzuta bada (eta beraz θ = 0 eta  \cos \theta = 1 ) orduan fluxuak honako balioa du:

 Q = A\, v.

Emariaren abiadura ez bada uniformea edo azalera ez bada laua, emaria integral baten bidez kalkulatu behar da:

 Q = \iint_{S} \mathbf{v} \cdot d \mathbf{S}

non dS azaleraren bektorea den, hau da:

 d\mathbf{S} = \mathbf{n} \, dS,

non n azalerarekiko bektore unitario normala den eta dS azaleraren elementu diferentziala.

S azalera baldin badu V bolumen bat barruan ixten duena, orduan dibergentziaren teoremak dio gainazalan zehar igarotzen den fluxua v abiaduraren dibergentziaren integrala dela bolumen horretan:

\iint_S\mathbf{v}\cdot d\mathbf{S}=\iiint_V\left(\nabla\cdot\mathbf{v}\right)dV.