Zenbaki lehenen bahea paraboliko
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Bahea_parabolikoa.png/316px-Bahea_parabolikoa.png)
Eratostenesen baheaz gain, badira beste metodo batzuk emandako zenbaki jakin bat baino txikiagoak diren zenbakiak lehenak ala konposatuak diren erabakitzeko. Yuri Matiyasevich eta Boris Stechkin matematikari errusiarrek metodo geometriko-bisual bitxia proposatu zuten, bahea paraboliko izenarekin ezaguna dena. Metodo honek honela funtzionatzen du:
- parabolaren gainean koordenatu osoak dituzten puntuak markatu behar dira, baldintzarekin: (2,4), (-2,4), (-3,9), (3,9)…
- Parabolaren bi aldetako puntuak segmentuekin lotzen dira.
- Zuzenki hauek OY ardatz bertikala zenbaki konposatuetan ebakitzen dute, zenbaki lehenak ukitu gabe. Adibidez (-2,4) puntua (3,4) puntuarekin lotzen denean, zuzenak 2·3=6 puntuan mozten du ordenatuen ardatza, (-3,4) puntua (4,16)rekin elkartzean, 3·4=12 puntuan, (-3,9) eta (3,9) lotzean 3·3=9 puntuan.…
Egiaztapena[aldatu | aldatu iturburu kodea]
Izan bitez n, m zenbaki arruntak 1 baino handiagoak, eta puntuetatik igarotzen den zuzenaren malda: eta puntu-malda ekuazioa erabiliz:
Zuzenaren eta OY ardatzaren arteko ebaki puntua m eta n-ren menpe:
non
Hau da, zuzenek OY ardatza ebakitzen dute konposatuak diren zenbakietan:
Lehenak diren zenbakiak ez dira zeharkatuak izan:
OY ardatzeko zenbaki konposatuei erreparatuz honako ezaugarri hauek nabarmendu daitezke:
- zenbakia karratu perfektua bada, malda nulua duen zuzen bakarra igaroko da bertatik, eta puntuak elkartzen dituena.
- zenbakia ez bada karratu perfektua, zenbakiaren zatitzaile propioak elkartuta daude binaka eta puntuen bidez, non den. Ondorioz, zenbaki konposatu batetik igarotzen diren zuzenen kopurua, zatitzaile propioen kopurua da.
- Edozein lotuta dago ordenatuen ardatzeko bere multiplo guztiekin, bere buruarekin izan ezik.