Deribatu partzial

Matematikan, deribatu partzialak aldagai anitzeko funtzio batean aldagai jakin batekiko deribatua adierazten du, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direla.

Notazioa

$f(x_1,x_2,\ldots,x_n)\,$ funtzio batean, $f\,$ funtzioaren deribatua $x_i,\ \ i=1,2,\ldots,n\,$ aldagaiari buruz hainbat eratara izenda daiteke:

$f^\prime_x,\ f_x,\ \partial_x f, \text{ or } \frac{\partial f}{\partial x},$

eta honela defenitzen da, :

$\frac{\partial f}{\partial x_i}(a) := \lim_{h\to 0} \frac{f(a_1,\ldots,a_i+h,\ldots,a_n) - f(a_1,\ldots,a_i,\ldots,a_n)}{h}$,

eta beraz, funtzioaren aldaketa-tasa neurtzen du, $x_i,\ \ i=1,2,\ldots,n\,$ aldagaian izandako gehikuntza baten ondorioz, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direlarik.

Adibidea

$z = f(x, y) = x^2 + xy + y^2.\,$

$\frac{\partial z}{\partial x} = 2x+y$

$\frac{\part z}{\part x} = 3$

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.