Deribatu partzial

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Matematikan, deribatu partzialak aldagai anitzeko funtzio batean aldagai jakin batekiko deribatua adierazten du, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direla.

Notazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

f(x_1,x_2,\ldots,x_n)\, funtzio batean, f\, funtzioaren deribatua x_i,\ \ i=1,2,\ldots,n\, aldagaiari buruz hainbat eratara izenda daiteke:

f^\prime_x,\  f_x,\  \partial_x f, \text{ or }  \frac{\partial f}{\partial x},

eta honela defenitzen da, :


 \frac{\partial f}{\partial x_i}(a) :=
 \lim_{h\to 0} \frac{f(a_1,\ldots,a_i+h,\ldots,a_n)
   - f(a_1,\ldots,a_i,\ldots,a_n)}{h}
,

eta beraz, funtzioaren aldaketa-tasa neurtzen du, x_i,\ \ i=1,2,\ldots,n\, aldagaian izandako gehikuntza baten ondorioz, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direlarik.

Adibidea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

 z = f(x, y) = x^2 + xy + y^2.\,
\frac{\partial z}{\partial x} = 2x+y
\frac{\part z}{\part x} = 3


Matematika Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.