Beheren eta goren: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
30. lerroa: | 30. lerroa: | ||
== Erreferentziak == |
== Erreferentziak == |
||
* [http://mathworld.wolfram.com/Supremum.html Supremum], ''mathworld.wolfram.com'' webgunean. |
* [http://mathworld.wolfram.com/Supremum.html Supremum], ''mathworld.wolfram.com'' webgunean. |
||
* [http://mathworld.wolfram.com/Infimum.html Infimum], ''mathworld.wolfram.com'' webgunean. |
|||
[[Kategoria:Ordenaren teoria]] |
[[Kategoria:Ordenaren teoria]] |
15:50, 18 otsaila 2016ko berrikusketa
Matematikan, (P, <) multzo partzialki ordenatu baten S azpimultzo bat izanik, horren beherena, existitzen bada, P-ren elementu maximoa da, S-ko elementu guztiak baino txikiago edo berdinak dena. Beste hitzez, S-ko behe-bornerik handiena da. S multzoaren beherena inf(S) adierazten da.
Gorena, existitzen bada, P-ren elementu minimoa da, S-ko elementu guztiak baino handiago edo berdina dena. Hots, S-ko goi-bornerik txikiena da. S multzoaren gorena sup(S) adierazten da.
Propietateak
- Gorena eta beherena existitzen badira, orduan bakarrak dira.
- , aipaturiko gorenak existitzen badira
- , non den
- Multzo batek maximoa du, baldin eta soilik bere gorena barnean hartzen badu
- Multzo batek minimoa du, baldin eta soilik bere beherena barnean hartzen badu
- Zenbaki errealen multzoan, goi-bornatutako edozein azpimultzok (multzo hutsa izan ezik) gorena du.