Funtzio adierazle

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Matematikan eta estatistika, funtzio adierazlea edo funtzio indikatzailea[1] X\, multzo batean definitzen den funtzio bat da, X\, multzoko elementu bakoitza A \subseteq X\, azpimultzo batean dagoen adierazten duena, 1 eta 0 balioak esleituz elementu bakoitza X\, multzoaren A\, azpimultzoan dagoen edo ez hurrenez hurren.

Formalki honela irudikatu eta definitzen da:

\mathbf{1}_A : X \to \lbrace 0,1 \rbrace \,
\mathbf{1}_A(x) = 
\left\{\begin{matrix} 
1 &\mbox{baldin eta}\ x \in A, \\
0 &\mbox{baldin eta}\ x \notin A.
\end{matrix}\right.

Adibidez, bitez X=\{1,2,3,4,5\}\, multzoa eta A=\{1,3,5\}\, azpimultzoa. A\, azpimultzoari dagokion funtzio adierazlea hau da:

\mathbf{1}_A(x) = 
\left\{\begin{matrix} 
1 &\mbox{baldin eta}\ x=1, \\
0 &\mbox{baldin eta}\ x=2, \\
1 &\mbox{baldin eta}\ x=3, \\
0 &\mbox{baldin eta}\ x=4, \\
1 &\mbox{baldin eta}\ x=5.
\end{matrix}\right.

Funtzioak X\, multzoan, A\, multzoari buruz, hartzen dituen balio guztien batuketa egiten bada, A\, azpimultzoko elementu kopurua izango da emaitza (A\,-ren barnean dagoen elementu bakoitzeko +1 egiten baita).

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. Funtzio indikatzaile da Euskalterm Terminologia Bankuan agertzen den terminoa.