Méréko zaldunaren dado-ebazkizuna

Méréko zaldunaren dado-ebazkizuna Antoine Gombaudek, frantziar idazleak eta Méréko zaldunak ezizenez, Blaise Pascali XVI. mendean planteaturiko [dado-joko]] bati buruzko ebazkizuna izan zen, probabilitatearen historiako mugarritzat jotzen da. Méréko zaldunak bazekien dado bat lau aldiz jaurtikita sei zenbakia gutxienez behin suertatzeko aukerak handiagoak zirela ez suertatzekoak baino (sei zenbakia behin gertatzeko probabilitatea %50 baino handiagoa zela, alegia). Hortik eta argudio lineal okerra erabiliz, bi dadoetan bi sei gutxienez behin ateratzeko aukera handiagoak izateko 4×6=24 jaurtiketa egin behar zirela argudiatzen zuen. Jokoaren errepikapenak hori horrela ez zela eta 24 alditan bi sei gutxienez behin ateratzearen alde apustua egitean galtzen ateratzen zela erakutsi zion, ordea. Blaise Pascali itxurazko paradoxa horren berri eman zion eta Pascalek horren soluzioa eman zuen Pierre de Fermati 1654 urtean bidalitako gutun batean.

Soluzio

Dado bat lau aldiz jaurtikita gutxienez sei bat suertatzeko probabilitatea hau da:

$P(gutxienez\ sei\ bat)=1-P(seirik\ ez)=1-{\Bigg (}{\frac {5}{6}}{\Bigg )}^{4}=0.5177$

Dado bat 24 aldiz jaurkita gutxienez behin bi sei suertatzeko probabilitatea hau da:

$P(gutxienez\ behin\ bi\ sei)=1-P(bi\ seirik\ ez)=1-{\Bigg (}{\frac {35}{36}}{\Bigg )}^{24}=0.4914$

Ikus, gainera

• Dadoetako probabilitateak

Kanpo estekak

• Datuak: Q623680