Grafo

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Artikulu hau objektu matematiko buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Grafo (argipena)».
6 erpin eta 7 ertzeko grafoa.

Grafoa, matematika eta konputazio zientzien ikuspuntutik, objektu multzo bat da, puntu edo erpin bitartez irudikatzen dena, objektu hauek lotzen dituzten lokarri edo ertzekin batera. Grafoak multzoaren elementuen arteko erlazio bitarrak irudikatzea ahalbidetzen du.

Definizioak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Grafoa G: = (V,E) formako bikote ordenatua da non:

  • V puntu edo nodo multzo bat den.
  • E lokarri edo ertz multzo bat den.

Normalean finitua izaten da. Grafo askoren emaitza garrantzitsuak ezin dira grafo infinituetan erabili. Grafoaren ordenak puntu edo nodo kopuruak zehazten du.

Begiztak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Begizta bat puntu berdina erlazionatzen duen ertza da.

Grafo ez zuzendua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Grafo ez zuzendua.

G = (V, E) grafo ez zuzenduak (edo grafo ez-orientatua) ondorengoa betetzen du:

  • V\neq\emptyset
  • E\subseteq \{x\in\mathcal P(V): |x|=2\}, V\,-ren elementuen ordenatu gabeko bikote multzoa da.

Ordenatu gabeko bikoteak \{a, b\} formako multzoa da, non \{a, b\}=\{b, a\} den. Multzo hauek 2 kardinaleko V-ren potentzia-multzoarena da, matematikoki \mathcal P(V) bezala adierazten dena.

Grafo zuzendua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Grafo zuzendua.

 G = (V, E) grafo zuzenduak (edo grafo orientatua) ondorengoa betetzen du:

  • V\neq\emptyset
  • E \subseteq \{(a,b) \in V \times V: a \neq b \}\,, V\,-ren elementuen bikote ordenatu multzoa da.

(a,b) erpinak emanik, non a hasierako erpina eta b amaierako erpina den.

Definizioz, grafo zuzenduek ezin dute begiztarik eduki.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Grafo Aldatu lotura Wikidatan