Matrize bisimetriko

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

matematikan, matrize bisimetrikoa matrize karratu bat da, bere bi diagonal nagusiekiko simetriko dena. Hain zuzen ere, A n × n dimentsioko matrize bat bisimetrikoa da baldin eta soilik A = AT eta AJ = JA bada, non J n × n trukatze-matrizea den.

Honelako itxura dute:

\begin{pmatrix}
a & b & c & d & e \\
b & f & g & h & d \\
c & g & i & g & c \\
d & h & g & f & b \\
e & d & c & b & a \end{pmatrix}

Adibidea:

\begin{pmatrix}
1 & 2 & 4 & 5 \\
2 & 8 & 0 & 4 \\
4 & 0 & 8 & 2 \\
5 & 4 & 2 & 1 \\
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 & \color{Blue}{2} & \color{Blue}{4} & \color{Blue}{5} \\
\color{Blue}{2} & 8 & \color{Blue}{0} & \color{Blue}{4} \\
\color{Blue}{4} & \color{Blue}{0} & 8 & \color{Blue}{2} \\
\color{Blue}{5} & \color{Blue}{4} & \color{Blue}{2} & 1 \\
\end{pmatrix}, \quad
\begin{pmatrix}
\color{Blue}{1} & \color{Blue}{2} & \color{Blue}{4} & 5 \\
\color{Blue}{2} & \color{Blue}{8} & 0 & \color{Blue}{4} \\
\color{Blue}{4} & 0 & \color{Blue}{8} & \color{Blue}{2} \\
5 & \color{Blue}{4} & \color{Blue}{2} & \color{Blue}{1} \\
\end{pmatrix}

Propietateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Matrize bisimetrikoak simetrikoak, zentrosimetrikoak eta persimetrikoak dira.

Bi matrize bisimetrikoen biderkadura matrize zentrosimetriko bat da.

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]