Argumentu (analisi konplexua)

1. irudia: Arganden diagrama zenbaki konplexuak plano batean irudikatzen ditu. Argumentua planoko edozein puntutan φ angelua ematen duen funtzioa da.

Argumentua (laburtua arg) zeroz desberdina den zenbaki konplexuekin erabiltzen den funtzioa da. z zenbakia plano konplexuko puntu bat balitz bezala hartuz gero, z zenbakiaren argumentua puntuak ardatz errealarekiko duen angelua da. Argumentua balio bakarreko funtzioa izan dadin, (–π, π] tartea aintzat hartzen da.

Definizioa

2. irudia: φ argumentua adierazteko bi era.

$z=x+iy$ zenbaki konplexuaren argumentua, $arg(z)$ bezala idazten dena, bi modutan defini daiteke:

1. Geometrikoki, plano konplexuan, ardatz erreal positibotik z bektoreraino dagoen φ angelua bezala. Angelua radianetan adierazten da eta positiboa da erlojuaren orratzen aurkako noranzkoan neurtzen bada.
2. Aljebraikoki, edozein φ kantitate erreala non

$z=r(\cos \varphi +i\sin \varphi )=re^{i\varphi }$

r zenbaki positibo erreala denean (ikus Eulerren formula). r kantitatea z bektorearen modulua da, |z| bezala adierazten dena:

$r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}.$

Zientziako zenbait arlotan, batez ere uhinei buruz hitz egitean, modulu hitzaren ordez magnitude terminoa erabiltzen da; eta argumentu hitzaren ordez, berriz, fase.

Kanpo estekak

• Datuak: Q1780131