Beheren eta goren: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robota: Testu aldaketa automatikoa (-thumb|right +thumb) |
|||
1. lerroa: | 1. lerroa: | ||
[[Fitxategi:Infimum illustration.svg|thumb |
[[Fitxategi:Infimum illustration.svg|thumb|300px|''A'' zenbaki errealen multzoa (zirkulu berdez eta gorriz adierazita), ''S'' ''A''-ren azpimultzo bat (zirkulu berdeak), eta ''S''-ren '''beherena''' (''infimum'' ingelesez) eta gorena (''supremum'' ingelesez).]] |
||
[[Matematika]]n, (P, <) [[multzo partzialki ordenatu]] baten S azpimultzo bat izanik, horren '''beherena''', existitzen bada, P-ren [[elementu maximo eta minimo|elementu maximoa]] da, S-ko elementu guztiak baino txikiago edo berdinak dena. Beste hitzez, S-ko [[behe-borne]]rik handiena da. S multzoaren beherena '''inf(S)''' adierazten da. |
[[Matematika]]n, (P, <) [[multzo partzialki ordenatu]] baten S azpimultzo bat izanik, horren '''beherena''', existitzen bada, P-ren [[elementu maximo eta minimo|elementu maximoa]] da, S-ko elementu guztiak baino txikiago edo berdinak dena. Beste hitzez, S-ko [[behe-borne]]rik handiena da. S multzoaren beherena '''inf(S)''' adierazten da. |
12:37, 8 ekaina 2017ko berrikusketa
Matematikan, (P, <) multzo partzialki ordenatu baten S azpimultzo bat izanik, horren beherena, existitzen bada, P-ren elementu maximoa da, S-ko elementu guztiak baino txikiago edo berdinak dena. Beste hitzez, S-ko behe-bornerik handiena da. S multzoaren beherena inf(S) adierazten da.
Gorena, existitzen bada, P-ren elementu minimoa da, S-ko elementu guztiak baino handiago edo berdina dena. Hots, S-ko goi-bornerik txikiena da. S multzoaren gorena sup(S) adierazten da.
Propietateak
- Gorena eta beherena existitzen badira, orduan bakarrak dira.
- , aipaturiko gorenak existitzen badira
- , non den
- Multzo batek maximoa du, baldin eta soilik bere gorena barnean hartzen badu
- Multzo batek minimoa du, baldin eta soilik bere beherena barnean hartzen badu
- Zenbaki errealen multzoan, goi-bornatutako edozein azpimultzok (multzo hutsa izan ezik) gorena du.