Beheren eta goren: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robota: Testu aldaketa automatikoa (-thumb|right +thumb) |
t Robota: Aldaketa kosmetikoak |
||
21. lerroa: | 21. lerroa: | ||
:<math>\inf\, \{ (-1)^n + 1/n : n = 1, 2, 3, \dots \} = -1.</math> |
:<math>\inf\, \{ (-1)^n + 1/n : n = 1, 2, 3, \dots \} = -1.</math> |
||
===Gorena=== |
=== Gorena === |
||
* <math>\sup \{ 1, 2, 3 \} = 3\,</math> |
* <math>\sup \{ 1, 2, 3 \} = 3\,</math> |
11:15, 4 otsaila 2019ko berrikusketa
Matematikan, (P, <) multzo partzialki ordenatu baten S azpimultzo bat izanik, horren beherena, existitzen bada, P-ren elementu maximoa da, S-ko elementu guztiak baino txikiago edo berdinak dena. Beste hitzez, S-ko behe-bornerik handiena da. S multzoaren beherena inf(S) adierazten da.
Gorena, existitzen bada, P-ren elementu minimoa da, S-ko elementu guztiak baino handiago edo berdina dena. Hots, S-ko goi-bornerik txikiena da. S multzoaren gorena sup(S) adierazten da.
Propietateak
- Gorena eta beherena existitzen badira, orduan bakarrak dira.
- , aipaturiko gorenak existitzen badira
- , non den
- Multzo batek maximoa du, baldin eta soilik bere gorena barnean hartzen badu
- Multzo batek minimoa du, baldin eta soilik bere beherena barnean hartzen badu
- Zenbaki errealen multzoan, goi-bornatutako edozein azpimultzok (multzo hutsa izan ezik) gorena du.