Ekuazio diferentzial partzial

Deribatu partzialetako ekuazio (DPE) bat, aldagai bi edo gehiagoko funtzio ezezagun bat eta funtzio horren deribatu partzial batzuk erlazionatzen dituen ekuazio diferentziala da. Ekuzio hauek erabiltzen dira aldagai anitzeko funtzioak tartean sartzen dituzten problemak formulatzeko, eta eskuz ebazteko edo eredu konputazional bat sortzeko erabiltzen dira. Ekuazio diferentzial arruntak deribatu partzialetako ekuazioen kasu partikular bat dira, zeinetan funtzioak aldagai bakarrekoak baitira. Deribatu partzialetako ekuazioak fenomeno ugari deskribatzeko erabil daitezke, hala nola, soinua, beroa, difusioa, elektrostatika, fluido dinamikoak, elastizitatea edo mekanika kuantikoa.

Oro har, deribatu partzialetako ekuazioak analitikoki ebaztea ekuazio diferentzial arruntak ebaztea baino zailagoa izaten da. Deribatu partzialetako ekuazioak ebazteko karakteristiken metodoa, Greenen funtzioa, integralaren transformatua edo aldagaien banantze-metodoa erabil daitezke, besteak beste.^[1]