Identitate (matematika)

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search

Matematikan, Identitatea adierazpen aljebraikoen arteko berdintza bat da, beti egiazkoa dena. Identitatea zenbakiz egiaztatzen da parte hartzen duen edozein aldagairen baliotarako.

Esaterako, xm + xn = x(m + n) identitate bat da, x, m eta n aldagaiei edozein balio emanda, zenbakizko berdintza betetzen delako. Horrela, x = 2, m = 5 eta n = 3 balioetarako,

xm + xn = 2·5 + 2·3 = 10 + 6 = 16

x(m + n) = 2(5 + 3) = 2·8 = 16

Beraz, 2·5 + 2·3 = 2(5 + 3), zenbakizko berdintza betetzen da balio horietarako. Beste edozein baliotarako ere beteko zen.

Identitate aljebraikoak oso erabilgarriak dira adierazpen aljebraikoak beste adierazpen errazago edo nahi den zertarako egokiago bihurtzeko.