Itxurazko magnitude

Astronomian, itxurazko magnitudea^[1] edo izaria (m) argizagi (astro) batek Lurretik ikusita duen distiraren neurria da, atmosferarik gabe izango zukeen balioarekin zuzendua. Argizagia geroz eta distiratsuago, orduan eta txikiagoa da bere magnitudea.

Konstelazio bereko izarrak letra grekoez izendatzen dira (α, β, γ, δ, ε, etab.) magnitudearen arabera, hau da, duten itxurazko distiraren arabera (Lurretik ikusten dena, izarraren ezaugarriekin eta distantziarekin erlazionatuta dago). Magnituderik handiena α da, hurrengoa β, etab. Hala ere, Hartz nagusiaren izarrak magnitude berdintsukoak direnez, mantentzen duten posizioaren arabera izendatu dira, benetako neurriei jaramonik egin gabe.^[2]

Historia

Hiru gauzaki astronomikoren ageriko magnitudea

Lehen astronomoek ikusmena erabili zuten izarren argia hautemateko, eta haietako askoren distira “neurtu” zuten, haien pertzepzioak konparatuz. K. a. II. mendean, Hiparko Nizeakoak (K.a. 190 - K. a. 120) sei klasetan sailkatu zituen izarrak, distiraren arabera. Baina giza begiak modu logaritmikoan erreakzionatzen du distirarekin, Weber-Fechner-ren legeari jarraituz, eta, beraz, Hiparkoren “neurriak”, kuantifikatzeko orduan, ez datoz bat distirekin, baizik eta distiraren logaritmoekin. Bestalde, Hiparkek zenbaki ordinalak erabiltzen zituen kardinalak erabili beharrean. Horrela, lehenengo magnitudeko izar bat (distira mota bakoitza adierazteko erabili zuen izena) bigarren magnitudeko izar bat baino distiratsuagoa da, etab.^[3]

Lehen astronomoen neurriak kuantifikatzean, Norman Pogson (1829-1891) britainiar astronomoak 1856an hiru arau ezarri zituen izarren itxurazko magnitudeak lortzeko eta Hiparckok esleitutako balioak ahal bezain hurbil mantentzeko:

Itxurazko magnitudea, linealki, $l$ distiraren logaritmo hamartarraren menpe dago.
Eskala negatiboa da; hau da, zenbat eta handiagoa izan magnitudea, orduan eta txikiagoa izango da distira.
Itxurazko magnitudean, bost unitateko diferentzia bat 100eko distiraren arteko erlazio bati dagokio. Hau da, $l_{1}$ eta $l_{2}$ distira eta itxurazko $m_{2}$ eta $m_{1}$ magnitudeak dituzten bi izarren kasuan, hau bete behar da:^[4]

${\frac {l_{2}}{l_{1}}}=100^{\frac {m_{2}-m_{1}}{5}}=2,\!512^{m_{2}-m_{1}}$ Arau horiekin, formula hau ezar daiteke, Pogson-en formula deritzona, $m$ itxurazko magnitudearentzat: ^[4]

$m=-2,\!5\log {\frac {l}{l_{0}}}$ non $2,5=1/\log(2,512)$ ;

logaritmoa hamartarra da, eta $l_{0}$ erreferentziazko distiraren eredu bat adierazten du. Eredu horrek eskalaren jatorria ezartzen du, eta neurriak Hiparkok emandako balioekin bat etor daitezen aukeratzen da.^[5]

Itxurazko magnitudea, beraz, neurri logaritmikoa da, non zenbaki txikienak distira handiago bati dagozkion. Ehun aldiz distira gutxiago (edo objektu bera hamar aldiz urrunago), itxurazko magnitude bost aldiz handiago bati dagokio; 2,512 aldiz distira gutxiago^[6] (edo objektu bera 1,58 aldiz urrunago), magnitudea unitate bat murrizteari. Jasotako argi-kantitatea atmosferak norabide horretan duen lodieraren araberakoa denez, itxurazko magnitudea normalizatuta dago atmosferatik kanpo izango lukeen balioaren arabera.^[7]

Hasieran, Pogson-ek Iparrizarraren itxurazko magnitudea hartu zuen erreferentziatzat bere eskalarako, eta balio bat eman zion, $m=2$ . Izar hori aldakorra dela aurkitu zenean, Lira edo Vegako α izarra aukeratu zuen ( $l_{0}=l_{Vega}$ ). Izarra Lurretik 7,67 pc-ra dago, eta itxurazko magnitudea eman zitzaion, $m=0$ .^[8] Gaur egun, magnitude-eskala Harold Lester Johnson (1921-1980) eta William Wilson Morgan (1906-1994) astronomo estatubatuarrek 1953an zehaztasunez neurtutako izar-kopuru batek zehazten du.^[9] Helburu praktiko guztietarako, esan daiteke magnitude-eskala Vegari $m=0$ esleituz definitzen dela. ^[7]

Definizioak

Gorputz batek denbora-unitateko igortzen duen energiari argitasun deritzo. Haren unitateak J s^-1 edo W dira, potentzia baita. $L$ sinboloa erabiltzen da horretarako. $F$ erradiazio-fluxua denbora-unitateko eta azalera-unitateko igortzen den energiari dagokio ( J s^–1 m^–2 edo W m^–2 unitateak); beraz, hau da erradiazio-fluxuaren eta argitasunaren arteko erlazioa, kontuan hartuta erradiazio-energiaren iturria inguratzen duen $R$ erradioaren gainazal esferiko bat:^[5] $L=4\pi R^{2}F$ eta izarrak gorputz beltz gisa irradiatzen badu: $L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}$ non $\sigma$ Stefan-Boltzmann en konstantea den, 5,67 × 10^–8 W m^–2 K^–4 balioa duena eta $T$ tenperatura absolutua.^[5]

Itxurazko argitasuna edo distira esaten zaio Lurrean jasotako fluxuari, hau da, denbora-unitateko eta izpien norabidearekiko perpendikularra den eremuko jasotako energiari, eta, beraz, intentsitate bati. Lurra emisio-iturritik $d$ distantziara badago, hau da argitasunarekiko erlazioa:^[5] $l={\frac {L}{4\pi d^{2}}}$

**Itxurazko magnitudeen eskala**
$m$	Zeruko objektuak
−26,8	Eguzkia
−12,6	Ilargi betea
−4,4	Artizarraren distirarik handiena
−2,8	Marteren distira maximoa
−1,5	Izarrik distiratsuena: Sirius
−0,7	Bigarren izar distiratsuena: Canopus
0	Definizioz zero puntua: Vega
+3,0	Hiri batetik ikusten diren izarrik ahulenak
+6,0	Begi hutsez beha daitekeen izarrik ahulena
+12,6	Kuasar distiratsuena
+30	Hubble teleskopio espazialetik ikus daitezkeen objektu ahulenak

Magnitude absolutuarekiko erlazioa

Itxurazko magnitudea ez da benetako magnitudearen berdina; izan ere, oso objektu distiratsu dena oso ahula dela pentsa daiteke oso urrutikoa bada, distira distantziarekin txikiagotu egiten baita, intentsitate bat izateagatik. Lurretik distantzia desberdinetara dauden astroak konparatu ahal izateko, $M$ magnitude absolutua honela definitu zen: Lurretik hamar parsecseko (32,6 argi-urte) distantzia batera kokatuz gero astro batek izango lukeen itxurazko magnitudea. Izar baten $L$ argitasuna (potentzia, denbora-unitateko irradiatutako energia) distantziarekiko independentea den balio absolutua da; beraz, magnitude absolutua honela definitzen da:^[5] $M=-2,\!5\log {\frac {L}{L_{0}}}$ non $L_{0}$ magnitude absolutuen eskalako zero balioa finkatzen duen erreferentziazko argitasuna da. Orain, $M$ magnitude absolutua erlaziona daiteke $m$ itxurazko magnitudearekin $L$ argitasunaren eta emisio-iturritik $d$ distantziara duen $l$ distiraren arteko erlazioa erabiliz, ${\textstyle L=4\pi d^{2}l}$ dena:^[5] $M=-2,\!5\log {\frac {L}{L_{0}}}=-2,\!5\log {\frac {4\pi d^{2}l}{L_{0}}}=-2,\!5\log(4\pi )-2,\!5\log d^{2}-2,\!5\log l+2,\!5\log L_{0}$ ${\textstyle 2,\!5\log l_{0}-2,\!5\log l_{0}}$ terminoa sar daiteke itxurazko magnitudearen arabera adierazteko: $M=-2,\!5\log(4\pi )-2,\!5\log d^{2}-2,\!5\log l+2,\!5\log L_{0}+(2,\!5\log l_{0}-2,\!5\log l_{0})$ Logaritmoen propietateak erabiliz berrelkartuz: $M=m-5\log d-2,\!5\log {\frac {4\pi l_{0}}{L_{0}}}$ $m$ itxurazko magnitudeak 10 parsecs-eko $M$ magnitude absolutuarekin (32,6 argi-urte) bat etorri behar duela ezartzen bada, azken gaiak, konstanteena, 5 balioa izan behar du (izan ere, ${\textstyle 5\log 10=5}$ ) . Horrela, formula, honela geratzen da, non $d$ distantzia parsecs-etan jarri behar den:^[5] $m-M=5\log d-5$ Distantziaren modulua esaten zaio $m-M$ balioari, aurreko ekuaziotik isolatuz izar batekiko distantzia parsecs-etan kalkula daitekeelako.^[10] $d=10^{\frac {m-M+5}{5}}$

Neurketa

Izar batek igorritako argiaren frekuentzien (edo olatu-luzeren) banaketari buruzko informazioa lortzeko, iragazki batzuk erabiltzen dira, izar baten distiraren neurriak espektro-banda desberdinen arabera hartzeko aukera ematen dutenak. Iragazki multzo batek, behatoki desberdinetatik hartutako neurriak kalibratzeko hautatutako izar batzuekin batera, sistema fotometriko bat osatzen dute. Gehien erabiltzen den sistemetako bat Johnsonena da. Hiru iragazki ditu, $U$ , $B$ eta $V$ (UBV sistema fotometrikoa), argi ultramoreari, urdinari eta ikus-bandari (espektro ikusgaiaren erdiko zatia) pasatzen uzten dietenak, hurrenez hurren. Iragazkiak erabiliz neurtutako itxurazko magnitudeak honela adierazten dira: $m_{F}$ , non $F$ dagokion iragazkia adierazten baitu. Hala, Johnson sistemaren iragazkien kasuan, itxurazko magnitude hauek ditugu: $m_{U}$ , $m_{B}$ eta $m_{V}$ , nahiz eta, eskuarki, $U$ , $B$ eta $V$ letrak eurak erabili ohi diren. Itxurazko magnitude horiek dagozkien $M_{U}$ , $M_{B}$ eta $M_{V}$ magnitude absolutuekin erlaziona daitezke distantzia-moduluaren bidez. Beraz, hauek dira adierazpenak:^[5]

$U-M_{U}=5\log d-5$ $B-M_{B}=5\log d-5$ $V-M_{V}=5\log d-5$

$B-V=M_{B}-M_{V}$

eta $M_{B}$ eta $M_{V}$ izarraren propietate intrintsekoak direnez, $B-V$ neurri berri hori ere bada, eta, beraz, ez dago behatzailearekiko distantziaren mende. Espektrokoak ez diren beste banda batzuen itxurazko magnitudeekin kenketak eginez lortutako kantitateari kolore-indize deritzo, eta, ikusi den bezala, izarraren berezko propietate bat adierazten du. Egia esan, espazioan hedatzean argia xurgatuko ez balitz bakarrik izango litzateke baliagarria, baina, izar-argiaren parte bat izarrarteko inguruneak xurgatzen duenez, errealitatean neurtzen diren kolore-indizeak distantziaren araberakoak dira, maiztasun handiagoetako argiak maiztasun txikiagokoenak baino xurgapen handiagoa baitu. Fenomeno horri izarrarteko gorritze deritzo. Kantitate horiei kolore-indize deritze izarraren kolorearen ideia bat ematen dutelako, espektro-banda desberdinetako luminositateen zatidurarekin erlazionatuta baitaude, eta, jakina, hori izarraren kolorearen araberakoa da.^[5]

Uhin-luzera guztietan integratutako magnitudea neur daitekeelako kasu idealean, magnitude bolometriko deritzona lortuko genuke ( $m_{bol}$ itxurazkoa, , edo $M_{bol}$ absolutua, ). Neurketa hori zaila da, zeren eta, iragazkirik erabiltzen ez bada ere, teleskopioaren optika, neurgailuaren sentikortasuna, etab. iragazki-mota gisa jarduten dute. Horregatik, magnitude bolometrikoa eta sistema fotometrikoetako magnitudeak lortzeko kalibrazio-metodoak behar dira. Era berean, zuzenketa bolomerikoa honela definitzen da: $M_{bol}$ magnitude bolometrikoaren eta $M_{v}$ ikusmen-magnitudearen arteko aldea, hau da ${\textstyle M_{bol}-M_{v}}$ , eta izarrak espektro ikusgaian igortzen duen energia-frakzioarekin lotuta dago.^[5]

20 izar distiratsuenen zerrenda, itxurazko magnitudearen arabera

Postua	Itxurazko magnitudea (mI)	Izen propioa^[11]	Bayer iz. 1 zatia	2 zatia	Distantzia (arg)	Espektro mota
1	0.000−26.74	Eguzkia			0.000015813	G2 V
2	−1.46	Sirius	α	CMa	0008.6	A0mA1 Va, DA2
3	−0.74	Canopus	α	Car	0310	A9 II
4	−0.27 (0.01 + 1.33)	Rigil Kentaurus & Toliman	α	Cen	0004.4	G2 V, K1 V
5	−0.05	Arturo	α	Boo	0037	K0 III
6	0.03 (−0.02–0.07ald.)	Vega	α	Lyr	0025	A0 Va
7	0.08 (0.03–0.16ald.)	Capella	α	Aur	0043	K0 III, G1 III
8	0.13 (0.05–0.18ald.)	Rigel	β	Ori	0860	B8 Ia
9	0.34	Procyon	α	CMi	0011	F5 IV-V
10	0.46 (0.40–0.46ald.)	Achernar	α	Eri	0139	B6 Vep
11	0.50 (0.2–1.2ald.)	Betelgeuse	α	Ori	0700	M1-M2 Ia-ab
12	0.61	Hadar	β	Cen	0390	B1 III
13	0.76	Altair	α	Aql	0017	A7 V
14	0.76 (1.33 + 1.73)	Acrux	α	Cru	0320	B0.5 IV, B1 V
15	0.86 (0.75–0.95ald.)	Aldebaran	α	Tau	0065	K5 III
16	0.96 (0.6–1.6ald.)	Antares	α	Sco	0550	M1.5 Iab-Ib, B2.5 V
17	0.97 (0.97–1.04ald.)	Spica	α	Vir	0250	B1 III-IV, B2 V
18	1.14	Polux	β	Gem	0034	K0 III
19	1.16	Fomalhaut	α	PsA	0025	A3 V
20	1.25 (1.21–1.29ald.)	Deneb	α	Cyg	2,615	A2 Ia

Erreferentziak

↑ Euskaltzaindia: Astronomiako Oinarrizko Lexikoa.
↑ Javier, Ibarra Mendia. (1995-01-01). «Neguko ortzia arakatzen» Elhuyar Zientzia (kontsulta data: 2026-03-22).
↑ Ben-Menahem, Ari. (2009). Historical Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences. Springer Berlin Heidelberg doi:10.1007/978-3-540-68832-7. ISBN 978-3-540-68831-0. (kontsulta data: 2026-03-22).
1 2 Troya, D. M., D.M.. La evolución estelar. Libros En Red, 2008. ISBN 9781597543835.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Galadí Enríquez, D.; Marco Soler, E.; Josep Martínez García, V.; Miralles Torres, J.A.. Astronomia fonamental. 2a. Publicacions de la Universitat de València, 2011. ISBN 9788437087122.
↑ Jagjit Singh, Ideas y teorías fundamentales de la cosmología moderna. Versión española de Antonio Escohotado. Alianza Editorial. Segunda edición. 1979. ISBN 84-206-2072-6
1 2 Böhm-Vitense, Erika. (1989). Introduction to Stellar Astrophysics: Volume 1: Basic Stellar Observations and Data. Cambridge University Press doi:10.1017/cbo9780511623004. ISBN 978-0-521-34869-0. (kontsulta data: 2026-03-22).
↑ Bely, Pierre-Yves; Christian, Carol; Roy, Jean-René. (2010). A Question and Answer Guide to Astronomy. Cambridge University Press doi:10.1017/cbo9780511676123. (kontsulta data: 2026-03-22).
↑ (Ingelesez) Johnson, H. L.; Morgan, W. W.. (1953-05). «Fundamental stellar photometry for standards of spectral type on the Revised System of the Yerkes Spectral Atlas.» The Astrophysical Journal 117: 313. doi:10.1086/145697. ISSN 0004-637X. (kontsulta data: 2026-03-22).
↑ Robinson, Keith. (2009). Starlight: an introduction to stellar physics for amateurs. Springer ISBN 978-1-4419-0707-3. (kontsulta data: 2026-03-22).
↑ «International Astronomical Union | IAU» www.iau.org (kontsulta data: 2020-07-15).

Ikus, gainera

Kanpo estekak

Datuak: Q124313

[1] Euskaltzaindia: Astronomiako Oinarrizko Lexikoa.

[2] Javier, Ibarra Mendia. (1995-01-01). «Neguko ortzia arakatzen» Elhuyar Zientzia (kontsulta data: 2026-03-22).

[3] Ben-Menahem, Ari. (2009). Historical Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences. Springer Berlin Heidelberg doi:10.1007/978-3-540-68832-7. ISBN 978-3-540-68831-0. (kontsulta data: 2026-03-22).

[:0-4] 1 2 Troya, D. M., D.M.. La evolución estelar. Libros En Red, 2008. ISBN 9781597543835.

[:1-5] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Galadí Enríquez, D.; Marco Soler, E.; Josep Martínez García, V.; Miralles Torres, J.A.. Astronomia fonamental. 2a. Publicacions de la Universitat de València, 2011. ISBN 9788437087122.

[Jagjit-6] Jagjit Singh, Ideas y teorías fundamentales de la cosmología moderna. Versión española de Antonio Escohotado. Alianza Editorial. Segunda edición. 1979. ISBN 84-206-2072-6

[:2-7] 1 2 Böhm-Vitense, Erika. (1989). Introduction to Stellar Astrophysics: Volume 1: Basic Stellar Observations and Data. Cambridge University Press doi:10.1017/cbo9780511623004. ISBN 978-0-521-34869-0. (kontsulta data: 2026-03-22).

[8] Bely, Pierre-Yves; Christian, Carol; Roy, Jean-René. (2010). A Question and Answer Guide to Astronomy. Cambridge University Press doi:10.1017/cbo9780511676123. (kontsulta data: 2026-03-22).

[9] (Ingelesez) Johnson, H. L.; Morgan, W. W.. (1953-05). «Fundamental stellar photometry for standards of spectral type on the Revised System of the Yerkes Spectral Atlas.» The Astrophysical Journal 117: 313. doi:10.1086/145697. ISSN 0004-637X. (kontsulta data: 2026-03-22).

[10] Robinson, Keith. (2009). Starlight: an introduction to stellar physics for amateurs. Springer ISBN 978-1-4419-0707-3. (kontsulta data: 2026-03-22).

[11] «International Astronomical Union | IAU» www.iau.org (kontsulta data: 2020-07-15).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]