Lankide:Theklan/Pitagorasen teorema
Matematikan, Pitagorasen teorema geometria euklidiarrean triangelu angeluzuzuen baten hiru aldeen arteko funtsezko erlazioa da. Teoremak honakoa dio: hipotenusa aldetzat duen karratuaren azalera (angelu zuzenaren kontrako aldea) aldeen karratuaren azaleren batura da.
Teorema a, b aldeen luzerak eta c hipotenusa erlazionatzen dituen ekuazio gisa idatz daiteke; batzuetan, Pitagorasen ekuazioa deitzen zaio:
Teoremak K.a. 570 inguruan jaiotako Pitagoras filosofo greziarraren izena darama. Teorema metodo desberdin askoren bidez frogatu izan da —segur aski, edozein teorema matematikok izandako frogatzerik handiena—. Frogak askotarikoak dira, geometrikoak eta aljebraikoak barne, batzuk duela milaka urtekoak.
Espazio euklidearra koordenatu kartesiarren sistema batek irudikatzen duenean geometria analitikoan, distantzia euklidearrak erlazio pitagorikoa betetzen du: bi punturen arteko distantzia puntuen arteko koordenatu bakoitzean dagoen aldearen karratuen batura da.
Teorema hainbat modutan orokortu daiteke: dimentsio gehiagoko espazioetara, euklidearrak ez diren espazioei, triangelu zuzenak ez diren objektuei, eta triangeluak ez diren objektuei, baizik eta n-dimentsiodun solidoak. Pitagorasen teoremak matematikatik kanpo interesa erakarri du abstrakzio matematikoaren, mistikoaren edo botere intelektualaren sinbolo gisa; erreferentzia herrikoi ugari ditu literaturan, antzerki-lanetan, musikaletan, abestietan, zigiluetan eta karikaturetan. [[Kategoria:Planoko geometria euklidestarra]] [[Kategoria:Ekuazioak]] [[Kategoria:Angeluak]]