Karratu

Karratua
Lauki erregularra
Mota	Poligono erregularra
Aldeak	4
Schläfli sinboloa	{4} t{2}
CDD
Simetria-taldea	D4 2×4 ordena
Azalera	$a^2$
Barne-angelua	90°

Karratua 4 alde berdin dituen irudi geometrikoa da. Bere angelu guztiak zuzenak dira.

Berez laukizuzen mota berezi bat da. Era berean bere alde guztiak luzera berekoak direnez erronbo bat ere bada.

a aldea duen karratu baten A azalera kalkulatzeko formula honakoa da:

$A = a \times a = a^2$

a aldea duen karratu baten L perimetroa kalkulatzeko formula honakoa da:

$L = 4 \times a$

Karratu baten diagonalaren balioa beti izango da $\sqrt 2$ aldiz handiagoa s aldea baino. Fenomeno hau Antzinako Grezian aurkitu zuten eta hau da ezagutu zen lehenengo zenbaki irrazionala. Hona hemen azalpena:

Laukiaren diagonalaz eta bi aldeez osatutako triangelu karratu ACD bat hartzen, eta AD eta CD aldeak s neurtzen badute, Pitagorasen teorema erabil dezakegu diagonala ikusteko:

$\ d^2 = a^2 + a^2$

Orduan:

$\ d^2 = 2a^2$

$\ d = \sqrt{2a^2}$

$\ d = \sqrt{2} \times \sqrt{a^2}$

$\ d = a\sqrt{2}$

Eraikitze grafikoa

Irudi honetan ikus daiteke nola marrazten den karratu bat konpasa eta erregela erabiliz.