Karratu

Karratua 4 alde berdin dituen irudi geometrikoa da. Bere angelu guztiak zuzenak dira.

Berez laukizuzen mota berezi bat da. Era berean bere alde guztiak luzera berekoak direnez erronbo bat ere bada.

s aldea duen karratu baten A azalera kalkulatzeko formula honakoa da:

$A = s \times s = s^2$

s aldea duen karratu baten L perimetroa kalkulatzeko formula honakoa da:

$L = 4 \times s$

Karratu baten diagonalaren balioa beti izango da $\sqrt 2$ aldiz handiagoa s aldea baino. Fenomeno hau Antzinako Grezian aurkitu zuten eta hau da ezagutu zen lehenengo zenbaki irrazionala. Hona hemen azalpena:

Laukiaren diagonalaz eta bi aldeez osatutako triangelu karratu ACD bat hartzen, eta AD eta CD aldeak s neurtzen badute, Pitagorasen teorema erabil dezakegu diagonala ikusteko:

$\ d^2 = s^2 + s^2$

Orduan:

$\ d^2 = 2s^2$

$\ d = \sqrt{2s^2}$

$\ d = \sqrt{2} \times \sqrt{s^2}$

$\ d = s\sqrt{2}$