Osagarri (multzo-teoria)

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Urdinez, A multzoaren osagarria.

Matematikan, multzo-teoriaren barruan, A multzo baten osagarria U beste multzo batekiko UA kendura multzoa da ( UA ere idatz daiteke). Batzuetan, Ā idazten da.

Adibidez, U = {1, 2, 3, ... , 9, 10} eta A = {3, 4, 5, 6} badira, orduan Ā = {1, 2, 7, 8, 9, 10}.

Propietateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

multzo osagarria multzo berarekiko[aldatu | aldatu iturburu kodea]

C multzo baten osagarria C berarekiko multzo hutsa da..

\overline {C} = C \setminus C = \phi

Erlazioa ebaketarekin[aldatu | aldatu iturburu kodea]

A \setminus B = A \cap \overline{B}

Inboluzio-propietatea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Multzo baten osagarriaren osagarria multzo bera da.

\overline{\overline{A}} = A

Osagarritasun-propietatea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi multzo elkar osagarriak izateko propietate hauek bete behar dira:

\overline{A} \cup A = C
\overline{A} \cap A = \phi

De Morganen legeak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

\overline{(A \cup B)} = \overline{A} \cap \overline{B}
\overline{(A \cap B)} = \overline{A} \cup \overline{B}