Multzo huts

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. \emptyset ikurraz adierazten da edo {} ikurraz ere, eta hau betetzen du:

 \empty = \{x : x \neq x\}.

Propietate batzuk[aldatu | aldatu iturburu kodea]

 \forall A : \; \varnothing \subseteq A
  • A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren bildura A multzoa da:
 \forall A : \; A \cup \varnothing = A
  • A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren arteko ebakidura multzo hutsa da:
 \forall A : \; A \cap \varnothing = \varnothing
  • A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren biderkadura kartesiarra multzo hutsa da:
  \forall A : \; A \times \varnothing = \varnothing \times A = \varnothing
  • Multzo hutsaren azpimultzo bakarra hura bera da, multzo hutsa:
 \forall A : \; A \subseteq \varnothing \; \Rightarrow \; A = \varnothing
  • Multzo hutsaren potentzia-multzoak multzo hutsa bera baino ez dauka:
    2^{\varnothing} = \{\varnothing\}\, .
  • Multzo hutsaren elementuen kopurua (hau da, bere zenbaki kardinal) zero da; bereziki, multzo hutsa multzo finitu bat da:
 | \varnothing | = 0
honela ere adieraz daiteke:
 {Card}(\varnothing) = 0