Multzo huts

Multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. $\emptyset$ ikurraz adierazten da edo {} ikurraz ere, eta hau betetzen du:

$\empty = \{x : x \neq x\}$.

Propietate batzuk

• A multzo guztietarako, multzo hutsa A-ren azpimultzoetako bat da:

$\forall A : \; \varnothing \subseteq A$

• A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren bildura A multzoa da:

$\forall A : \; A \cup \varnothing = A$

• A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren arteko ebakidura multzo hutsa da:

$\forall A : \; A \cap \varnothing = \varnothing$

• A multzo guztietarako, A-ren eta multzo hutsaren biderkadura kartesiarra multzo hutsa da:

$\forall A : \; A \times \varnothing = \varnothing \times A = \varnothing$

• Multzo hutsaren azpimultzo bakarra hura bera da, multzo hutsa:

$\forall A : \; A \subseteq \varnothing \; \Rightarrow \; A = \varnothing$

• Multzo hutsaren potentzia-multzoak multzo hutsa bera baino ez dauka:

  $2^{\varnothing} = \{\varnothing\}\, .$

• Multzo hutsaren elementuen kopurua (hau da, bere zenbaki kardinal) zero da; bereziki, multzo hutsa multzo finitu bat da:

$| \varnothing | = 0$

honela ere adieraz daiteke:

${Card}(\varnothing) = 0$