Antzekotasun (geometria)

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search
Kolore bereko irudi geometrikoak antzekoak dira.
Triángulos semejantes.png

Matematikan, bi irudi geometriko antzekoak direla esaten dute, forma bera badute haien tamainak kontuan hartu gabe. Esate baterako, eskala desberdineko bi mapa antzekoak dira, edukiaren forma ez baita aldatzen, baina tamaina bai.

Sarrera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi irudi geometrikoen arteko antzekotasuna definitu egiten da lehenengo irudiko eta bi puntuen arteko distantzia zati bigarren irudiko dagozkien eta puntuen arteko distantzia konstantea denean, eta balio horrek antzekotasun-arrazoia du izena:

Antzekotasuna errotazioen, traslazioen, islapenen eta homotezien konposizio gisa adierazten da. Beraz, antzekotasunak irudi baten tamaina eta orientazioa alda ditzake, baina forma ez.

Ekuazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi propietate baliokide hauek ondoko ekuazioan elkartzen dira:

Ezaugarriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • Triangelu aldeberdin guztiak antzekoak dira.
  • Bi triangeluk bi angelu berdinak badituzte, hirugarrenak ere berdinak dira.
  • Antzekotasuna isometria baten homotezia batekiko konposizioa da. Antzekotasunean, irudi baten tamaina eta orientazioa aldatu daitezke baina forma ez da aldatzen.

Beraz, bi triangelu antzekoak dira antzeko forma badute.