Azpimultzo

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Eulerren diagrama honen bidez
erakusten da A B-ren azpimultzo propio bat dela eta alderantziz B A-ren gainmultzo propio bat

Matematikan, bereziki multzo-teorian, azpimultzoa multzo bateko zenbait elementuz osatutako edozein multzoa da.

Definizioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Izan bitez A eta B bi multzo non A-ren elementu bakoitza B-ren elementua ere den. Orduan:

  • A B-ren azpimultzoa da, eta AB adierazten da
  • B A-ren gainmultzoa da, eta BA adierazten da

Azpimultzo propioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Jatorrizko multzoaren osaera bera ez duen azpimultzoa.

Izan bedi A B-ren azpimultzo bat ezen AB baita. Orduan esaten da A B-ren azpimultzo propio bat dela, eta AB adierazten da.
(Era berean, esaten da B A-ren gainmultzo propio bat dela, BA)

AB eta BA notazioak ere erabiltzen dira, baina haiek azpimultzoa adieraz dezakete, AB eta BA; edo azpimultzo propio, AB eta BA.

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • {1,2,3} multzoa {-563,1,2,3,68} multzoaren azpimultzo propio bat da.
\{ 1,2,3\} \subset \{-563,1,2,3,68\}
[0;1] \subset R
  • {46,189,1264} multzoa beraren azpimultzo bat da, eta zenbaki arrunten multzoko azpimultzo propio bat da.
\{ 46,189,1264\} \subseteq \{ 46,189,1264\}
\{ 46,189,1264\} \subset N