Zenbaki arrunt

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$ Zenbaki arruntak $\mathbb {N}$$\mathbb {N}$ Zenbaki osoak $\mathbb {Z}$$\mathbb {Z}$ Zenbaki arrazionalak $\mathbb {Q}$$\mathbb {Q}$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak $\mathbb {R}$$\mathbb {R}$ Zenbaki konplexuak $\mathbb {C}$$\mathbb {C}$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak $\mathbb {H}$$\mathbb {H}$ Oktonioiak $\mathbb {O}$$\mathbb {O}$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

Zenbaki arruntak multzo bateko elementuak zenbatzeko erabiltzen diren zenbakiak dira: 0, 1, 2, 3, ...

Matematikari batzuek (zenbaki-teoriari ekin ziotenak) zero arrunta ez dela deritzote, baina beste batzuk ez dira uste berekoak (multzo-teoria, logika eta informatikari ekin ziotenak). Entziklopedia honetan, zero arrunta dela kontuan hartuko dugu.

Zenbaki arruntak zer diren edonork dakien arren, haren definizioa ez da inolaz ere erraza. Peano-ren axiomak zenbaki arrunten multzoa, $\mathbb {N}$$\mathbb {N}$, adiera bakarreko moduan deskribatzen dute:

• Zero zenbaki arrunta bedi.
• a zenbaki arrunt bakoitza, beste a+1 zenbaki arruntak jarraituko du.
• Ez dago zenbaki arruntik, zeinen ondorengo zenbakia zeroa den.
• Bi zenbaki arrunt desberdinak badira ($a\neq b$$a\neq b$), ondoren datozenak ere desberdinak dira ($a+1\neq b+1$$a+1\neq b+1$).
• Zerorentzat eta edozein zenbaki arrunt harturik honen ondorengoarentzat betetzen den propiatatea, zenbaki arrunt guztientzat beteko da.

Azken postulatuak indukzio matematikoaren baliotasuna bermatzen du.

Zenbakiak eta izenak

0 = Zero

1 = Bat

2 = Bi

3 = Hiru

4 = Lau

5 = Bost

6 = Sei

7 = Zazpi

8 = Zortzi

9 = Bederatzi

10 = Hamar

11 = Hamaika

12 = Hamabi

13 = Hamahiru

14 = Hamalau

15 = Hamabost

16 = Hamasei

17 = Hamazazpi

18 = Hemezortzi

19 = Hemeretzi

20 = Hogei

21 = Hogeita bat

22 = Hogeita bi

23 = Hogeita hiru

29 = Hogei eta bederatzi

30 = Hogeita hamar

31 = Hogeita hamaika

39 = Hogeita hemeretzi

40 = Berrogei

50 = Berrogeita hamar

60 = Hirurogei

70 = Hirurogeita hamar

80 = Laurogei

90 = Laurogeita hamar

100 = Ehun

200 = Berrehun

300 = Hirurehun

400 = Laurehun

500 = Bostehun

600 = Seiehun

700 = Zazpiehun

800 = Zortziehun

900 = Bederatziehun

1.000 = Mila

1.235 = Mila berrehun eta hogeita hamabost

2.000 = Bi mila

10.000 = Hamar mila

11.000 = Hamaika mila

100.000 = Ehun mila

1.000.000 = Milioi bat

10.000.000 = Hamar milioi

100.000.000 = Ehun milioi

1.000.000.000 = Mila milioi

10.000.000.000 = Hamar mila miloi

100.000.000.000 = Ehun mila milioi

1.000.000.000.000 = Bilioi bat

1.000.000.000.000.000.000 = Trilioi bat

1.000.000.000.000.000.000.000.000 = Koatrilioi bat